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← | N 64 |
← 262.37 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.36 m ↓ |
↑ 262.36 m ↓ |
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N 64 |
← 262.39 m → 68 838 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466621398925781 y=0.263114929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466621398925781 × 216)
floor (0.466621398925781 × 65536)
floor (30580.5)tx = 30580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263114929199219 × 216)
floor (0.263114929199219 × 65536)
floor (17243.5)ty = 17243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30580 / 17243 ti = "16/30580/17243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30580/17243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30580 ÷ 216
30580 ÷ 65536x = 0.46661376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17243 ÷ 216
17243 ÷ 65536y = 0.263107299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46661376953125 × 2 - 1) × π
-0.0667724609375 × 3.1415926535Λ = -0.20977187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263107299804688 × 2 - 1) × π
0.473785400390625 × 3.1415926535Φ = 1.48844073320274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20977187} λ = -0.20977187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48844073320274))-π/2
2×atan(4.43018229446605)-π/2
2×1.34879254877046-π/2
2.69758509754092-1.57079632675φ = 1.12678877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20977187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.019043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12678877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.560241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30580 KachelY 17243 -0.20977187 1.12678877 -12.019043 64.560241 Oben rechts KachelX + 1 30581 KachelY 17243 -0.20967600 1.12678877 -12.013550 64.560241 Unten links KachelX 30580 KachelY + 1 17244 -0.20977187 1.12674759 -12.019043 64.557881 Unten rechts KachelX + 1 30581 KachelY + 1 17244 -0.20967600 1.12674759 -12.013550 64.557881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12678877-1.12674759) × R
4.11800000001961e-05 × 6371000dl = 262.357780001249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12678877-1.12674759) × R
4.11800000001961e-05 × 6371000dr = 262.357780001249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20977187--0.20967600) × cos(1.12678877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429561878637901 × 6371000do = 262.371141930249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20977187--0.20967600) × cos(1.12674759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429599065354862 × 6371000du = 262.393855122175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12678877)-sin(1.12674759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429561878637901-0.429599065354862)× R²
abs(-0.20967600--0.20977187)×3.71867169607909e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71867169607909e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71867169607909e-05× 40589641000000 ar = 68838.0898340404m²