↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.34 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.32 m ↓ |
↑ 530.32 m ↓ |
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S 29 |
← 530.31 m → 281 244 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466606140136719 y=0.586631774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466606140136719 × 216)
floor (0.466606140136719 × 65536)
floor (30579.5)tx = 30579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586631774902344 × 216)
floor (0.586631774902344 × 65536)
floor (38445.5)ty = 38445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30579 / 38445 ti = "16/30579/38445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30579/38445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30579 ÷ 216
30579 ÷ 65536x = 0.466598510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38445 ÷ 216
38445 ÷ 65536y = 0.586624145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466598510742188 × 2 - 1) × π
-0.066802978515625 × 3.1415926535Λ = -0.20986775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586624145507812 × 2 - 1) × π
-0.173248291015625 × 3.1415926535Φ = -0.544275558286118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20986775} λ = -0.20986775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544275558286118))-π/2
2×atan(0.580261997106963)-π/2
2×0.525779818181985-π/2
1.05155963636397-1.57079632675φ = -0.51923669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20986775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.024536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51923669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.750071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30579 KachelY 38445 -0.20986775 -0.51923669 -12.024536 -29.750071 Oben rechts KachelX + 1 30580 KachelY 38445 -0.20977187 -0.51923669 -12.019043 -29.750071 Unten links KachelX 30579 KachelY + 1 38446 -0.20986775 -0.51931993 -12.024536 -29.754840 Unten rechts KachelX + 1 30580 KachelY + 1 38446 -0.20977187 -0.51931993 -12.019043 -29.754840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51923669--0.51931993) × R
8.32400000000399e-05 × 6371000dl = 530.322040000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51923669--0.51931993) × R
8.32400000000399e-05 × 6371000dr = 530.322040000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20986775--0.20977187) × cos(-0.51923669) × R
9.58799999999926e-05 × 0.868198200404831 × 6371000do = 530.340155650587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20986775--0.20977187) × cos(-0.51931993) × R
9.58799999999926e-05 × 0.868156892245849 × 6371000du = 530.314922500537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51923669)-sin(-0.51931993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868198200404831-0.868156892245849)× R²
abs(-0.20977187--0.20986775)×4.13081589815123e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.13081589815123e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.13081589815123e-05× 40589641000000 ar = 281244.382553246m²