↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 260.52 m → | N 64 |
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↑ 260.51 m ↓ |
↑ 260.51 m ↓ |
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N 64 |
← 260.54 m → 67 871 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466606140136719 y=0.261848449707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466606140136719 × 216)
floor (0.466606140136719 × 65536)
floor (30579.5)tx = 30579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261848449707031 × 216)
floor (0.261848449707031 × 65536)
floor (17160.5)ty = 17160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30579 / 17160 ti = "16/30579/17160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30579/17160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30579 ÷ 216
30579 ÷ 65536x = 0.466598510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17160 ÷ 216
17160 ÷ 65536y = 0.2618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466598510742188 × 2 - 1) × π
-0.066802978515625 × 3.1415926535Λ = -0.20986775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2618408203125 × 2 - 1) × π
0.476318359375 × 3.1415926535Φ = 1.49639825853967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20986775} λ = -0.20986775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49639825853967))-π/2
2×atan(4.46557621958116)-π/2
2×1.35049554408181-π/2
2.70099108816362-1.57079632675φ = 1.13019476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20986775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.024536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13019476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.755390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30579 KachelY 17160 -0.20986775 1.13019476 -12.024536 64.755390 Oben rechts KachelX + 1 30580 KachelY 17160 -0.20977187 1.13019476 -12.019043 64.755390 Unten links KachelX 30579 KachelY + 1 17161 -0.20986775 1.13015387 -12.024536 64.753047 Unten rechts KachelX + 1 30580 KachelY + 1 17161 -0.20977187 1.13015387 -12.019043 64.753047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13019476-1.13015387) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dl = 260.510189999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13019476-1.13015387) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dr = 260.510189999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20986775--0.20977187) × cos(1.13019476) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426483656521353 × 6371000do = 260.51817278186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20986775--0.20977187) × cos(1.13015387) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426520640976333 × 6371000du = 260.540764790922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13019476)-sin(1.13015387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426483656521353-0.426520640976333)× R²
abs(-0.20977187--0.20986775)×3.69844549795717e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69844549795717e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69844549795717e-05× 40589641000000 ar = 67870.5814233892m²