↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.27 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.21 m ↓ |
↑ 534.21 m ↓ |
|||
S 29 |
← 534.25 m → 285 405 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466560363769531 y=0.584236145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466560363769531 × 216)
floor (0.466560363769531 × 65536)
floor (30576.5)tx = 30576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584236145019531 × 216)
floor (0.584236145019531 × 65536)
floor (38288.5)ty = 38288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30576 / 38288 ti = "16/30576/38288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30576/38288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30576 ÷ 216
30576 ÷ 65536x = 0.466552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38288 ÷ 216
38288 ÷ 65536y = 0.584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466552734375 × 2 - 1) × π
-0.06689453125 × 3.1415926535Λ = -0.21015537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584228515625 × 2 - 1) × π
-0.16845703125 × 3.1415926535Φ = -0.52922337180542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21015537} λ = -0.21015537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52922337180542))-π/2
2×atan(0.589062274448181)-π/2
2×0.532338234204299-π/2
1.0646764684086-1.57079632675φ = -0.50611986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21015537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.041016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50611986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.998532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30576 KachelY 38288 -0.21015537 -0.50611986 -12.041016 -28.998532 Oben rechts KachelX + 1 30577 KachelY 38288 -0.21005949 -0.50611986 -12.035522 -28.998532 Unten links KachelX 30576 KachelY + 1 38289 -0.21015537 -0.50620371 -12.041016 -29.003336 Unten rechts KachelX + 1 30577 KachelY + 1 38289 -0.21005949 -0.50620371 -12.035522 -29.003336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50611986--0.50620371) × R
8.38499999999964e-05 × 6371000dl = 534.208349999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50611986--0.50620371) × R
8.38499999999964e-05 × 6371000dr = 534.208349999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21015537--0.21005949) × cos(-0.50611986) × R
9.58800000000204e-05 × 0.874632129167169 × 6371000do = 534.27033055743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21015537--0.21005949) × cos(-0.50620371) × R
9.58800000000204e-05 × 0.874591476684997 × 6371000du = 534.24549792853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50611986)-sin(-0.50620371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874632129167169-0.874591476684997)× R²
abs(-0.21005949--0.21015537)×4.06524821722209e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.06524821722209e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.06524821722209e-05× 40589641000000 ar = 285405.039009452m²