↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.18 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.20 m ↓ |
↑ 537.20 m ↓ |
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S 28 |
← 537.15 m → 288 565 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466545104980469 y=0.582405090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466545104980469 × 216)
floor (0.466545104980469 × 65536)
floor (30575.5)tx = 30575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582405090332031 × 216)
floor (0.582405090332031 × 65536)
floor (38168.5)ty = 38168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30575 / 38168 ti = "16/30575/38168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30575/38168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30575 ÷ 216
30575 ÷ 65536x = 0.466537475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38168 ÷ 216
38168 ÷ 65536y = 0.5823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466537475585938 × 2 - 1) × π
-0.066925048828125 × 3.1415926535Λ = -0.21025124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5823974609375 × 2 - 1) × π
-0.164794921875 × 3.1415926535Φ = -0.517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21025124} λ = -0.21025124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517718515896606))-π/2
2×atan(0.595878485617082)-π/2
2×0.537383463829224-π/2
1.07476692765845-1.57079632675φ = -0.49602940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21025124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.046509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49602940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.420391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30575 KachelY 38168 -0.21025124 -0.49602940 -12.046509 -28.420391 Oben rechts KachelX + 1 30576 KachelY 38168 -0.21015537 -0.49602940 -12.041016 -28.420391 Unten links KachelX 30575 KachelY + 1 38169 -0.21025124 -0.49611372 -12.046509 -28.425222 Unten rechts KachelX + 1 30576 KachelY + 1 38169 -0.21015537 -0.49611372 -12.041016 -28.425222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49602940--0.49611372) × R
8.43199999999711e-05 × 6371000dl = 537.202719999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49602940--0.49611372) × R
8.43199999999711e-05 × 6371000dr = 537.202719999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21025124--0.21015537) × cos(-0.49602940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879479246105049 × 6371000do = 537.175167489773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21025124--0.21015537) × cos(-0.49611372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879439111950598 × 6371000du = 537.150654039075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49602940)-sin(-0.49611372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879479246105049-0.879439111950598)× R²
abs(-0.21015537--0.21025124)×4.01341544511435e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01341544511435e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01341544511435e-05× 40589641000000 ar = 288565.376916573m²