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← | N 64 |
← 260.81 m → | N 64 |
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↑ 260.83 m ↓ |
↑ 260.83 m ↓ |
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N 64 |
← 260.83 m → 68 030 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466529846191406 y=0.262046813964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466529846191406 × 216)
floor (0.466529846191406 × 65536)
floor (30574.5)tx = 30574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262046813964844 × 216)
floor (0.262046813964844 × 65536)
floor (17173.5)ty = 17173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30574 / 17173 ti = "16/30574/17173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30574/17173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30574 ÷ 216
30574 ÷ 65536x = 0.466522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17173 ÷ 216
17173 ÷ 65536y = 0.262039184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466522216796875 × 2 - 1) × π
-0.06695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.21034712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262039184570312 × 2 - 1) × π
0.475921630859375 × 3.1415926535Φ = 1.49515189914955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21034712} λ = -0.21034712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49515189914955))-π/2
2×atan(4.46001397372629)-π/2
2×1.35022961827569-π/2
2.70045923655138-1.57079632675φ = 1.12966291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21034712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.052002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12966291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.724917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30574 KachelY 17173 -0.21034712 1.12966291 -12.052002 64.724917 Oben rechts KachelX + 1 30575 KachelY 17173 -0.21025124 1.12966291 -12.046509 64.724917 Unten links KachelX 30574 KachelY + 1 17174 -0.21034712 1.12962197 -12.052002 64.722571 Unten rechts KachelX + 1 30575 KachelY + 1 17174 -0.21025124 1.12962197 -12.046509 64.722571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12966291-1.12962197) × R
4.09399999998783e-05 × 6371000dl = 260.828739999225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12966291-1.12962197) × R
4.09399999998783e-05 × 6371000dr = 260.828739999225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21034712--0.21025124) × cos(1.12966291) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426964651988695 × 6371000do = 260.81198957496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21034712--0.21025124) × cos(1.12962197) × R
9.58799999999926e-05 × 0.427001672375697 × 6371000du = 260.83460353315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12966291)-sin(1.12962197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426964651988695-0.427001672375697)× R²
abs(-0.21025124--0.21034712)×3.70203870013741e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70203870013741e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70203870013741e-05× 40589641000000 ar = 68030.2118124496m²