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← | N 64 |
← 260.74 m → | N 64 |
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↑ 260.77 m ↓ |
↑ 260.77 m ↓ |
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N 64 |
← 260.77 m → 67 996 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466529846191406 y=0.262001037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466529846191406 × 216)
floor (0.466529846191406 × 65536)
floor (30574.5)tx = 30574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262001037597656 × 216)
floor (0.262001037597656 × 65536)
floor (17170.5)ty = 17170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30574 / 17170 ti = "16/30574/17170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30574/17170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30574 ÷ 216
30574 ÷ 65536x = 0.466522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17170 ÷ 216
17170 ÷ 65536y = 0.261993408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466522216796875 × 2 - 1) × π
-0.06695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.21034712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261993408203125 × 2 - 1) × π
0.47601318359375 × 3.1415926535Φ = 1.49543952054727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21034712} λ = -0.21034712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49543952054727))-π/2
2×atan(4.46129695367667)-π/2
2×1.35029101237631-π/2
2.70058202475262-1.57079632675φ = 1.12978570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21034712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.052002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12978570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.731952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30574 KachelY 17170 -0.21034712 1.12978570 -12.052002 64.731952 Oben rechts KachelX + 1 30575 KachelY 17170 -0.21025124 1.12978570 -12.046509 64.731952 Unten links KachelX 30574 KachelY + 1 17171 -0.21034712 1.12974477 -12.052002 64.729607 Unten rechts KachelX + 1 30575 KachelY + 1 17171 -0.21025124 1.12974477 -12.046509 64.729607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12978570-1.12974477) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dl = 260.765029999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12978570-1.12974477) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dr = 260.765029999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21034712--0.21025124) × cos(1.12978570) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426853613663791 × 6371000do = 260.744161649855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21034712--0.21025124) × cos(1.12974477) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426890627153934 × 6371000du = 260.766771395089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12978570)-sin(1.12974477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426853613663791-0.426890627153934)× R²
abs(-0.21025124--0.21034712)×3.70134901437336e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70134901437336e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70134901437336e-05× 40589641000000 ar = 67995.9070601889m²