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← 260.70 m → | N 64 |
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↑ 260.70 m ↓ |
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N 64 |
← 260.72 m → 67 968 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466529846191406 y=0.261970520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466529846191406 × 216)
floor (0.466529846191406 × 65536)
floor (30574.5)tx = 30574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261970520019531 × 216)
floor (0.261970520019531 × 65536)
floor (17168.5)ty = 17168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30574 / 17168 ti = "16/30574/17168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30574/17168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30574 ÷ 216
30574 ÷ 65536x = 0.466522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17168 ÷ 216
17168 ÷ 65536y = 0.261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466522216796875 × 2 - 1) × π
-0.06695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.21034712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261962890625 × 2 - 1) × π
0.47607421875 × 3.1415926535Φ = 1.49563126814575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21034712} λ = -0.21034712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49563126814575))-π/2
2×atan(4.46215247867345)-π/2
2×1.35033193290616-π/2
2.70066386581233-1.57079632675φ = 1.12986754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21034712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.052002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12986754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.736641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30574 KachelY 17168 -0.21034712 1.12986754 -12.052002 64.736641 Oben rechts KachelX + 1 30575 KachelY 17168 -0.21025124 1.12986754 -12.046509 64.736641 Unten links KachelX 30574 KachelY + 1 17169 -0.21034712 1.12982662 -12.052002 64.734297 Unten rechts KachelX + 1 30575 KachelY + 1 17169 -0.21025124 1.12982662 -12.046509 64.734297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12986754-1.12982662) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12986754-1.12982662) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21034712--0.21025124) × cos(1.12986754) × R
9.58799999999926e-05 × 0.4267796026254 × 6371000do = 260.698951897517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21034712--0.21025124) × cos(1.12982662) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426816608501936 × 6371000du = 260.721556991968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12986754)-sin(1.12982662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4267796026254-0.426816608501936)× R²
abs(-0.21025124--0.21034712)×3.70058765361558e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70058765361558e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70058765361558e-05× 40589641000000 ar = 67967.5074806101m²