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← | N 71 |
← 394.94 m → | N 71 |
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↑ 395 m ↓ |
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N 71 |
← 395.01 m → 156 017 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933029174804688 y=0.214309692382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933029174804688 × 215)
floor (0.933029174804688 × 32768)
floor (30573.5)tx = 30573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214309692382812 × 215)
floor (0.214309692382812 × 32768)
floor (7022.5)ty = 7022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30573 / 7022 ti = "15/30573/7022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30573/7022.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30573 ÷ 215
30573 ÷ 32768x = 0.933013916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7022 ÷ 215
7022 ÷ 32768y = 0.21429443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933013916015625 × 2 - 1) × π
0.86602783203125 × 3.1415926535Λ = 2.72070667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21429443359375 × 2 - 1) × π
0.5714111328125 × 3.1415926535Φ = 1.79514101697186 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72070667} λ = 2.72070667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79514101697186))-π/2
2×atan(6.02032362975853)-π/2
2×1.40619513226382-π/2
2.81239026452764-1.57079632675φ = 1.24159394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72070667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.885009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24159394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.138093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30573 KachelY 7022 2.72070667 1.24159394 155.885009 71.138093 Oben rechts KachelX + 1 30574 KachelY 7022 2.72089842 1.24159394 155.895996 71.138093 Unten links KachelX 30573 KachelY + 1 7023 2.72070667 1.24153194 155.885009 71.134540 Unten rechts KachelX + 1 30574 KachelY + 1 7023 2.72089842 1.24153194 155.895996 71.134540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24159394-1.24153194) × R
6.20000000000065e-05 × 6371000dl = 395.002000000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24159394-1.24153194) × R
6.20000000000065e-05 × 6371000dr = 395.002000000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72070667-2.72089842) × cos(1.24159394) × R
0.000191749999999935 × 0.323288349533144 × 6371000do = 394.941736857275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72070667-2.72089842) × cos(1.24153194) × R
0.000191749999999935 × 0.323347019542968 × 6371000du = 395.013410444073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24159394)-sin(1.24153194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323288349533144-0.323347019542968)× R²
abs(2.72089842-2.72070667)×5.86700098235138e-05× R²
0.000191749999999935×5.86700098235138e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.86700098235138e-05× 40589641000000 ar = 156016.931596955m²