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← 537.20 m → | S 28 |
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↑ 537.20 m ↓ |
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S 28 |
← 537.18 m → 288 579 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466514587402344 y=0.582389831542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466514587402344 × 216)
floor (0.466514587402344 × 65536)
floor (30573.5)tx = 30573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582389831542969 × 216)
floor (0.582389831542969 × 65536)
floor (38167.5)ty = 38167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30573 / 38167 ti = "16/30573/38167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30573/38167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30573 ÷ 216
30573 ÷ 65536x = 0.466506958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38167 ÷ 216
38167 ÷ 65536y = 0.582382202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466506958007812 × 2 - 1) × π
-0.066986083984375 × 3.1415926535Λ = -0.21044299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582382202148438 × 2 - 1) × π
-0.164764404296875 × 3.1415926535Φ = -0.517622642097366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21044299} λ = -0.21044299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517622642097366))-π/2
2×atan(0.595935617490065)-π/2
2×0.537425624299414-π/2
1.07485124859883-1.57079632675φ = -0.49594508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21044299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.057495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49594508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.415560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30573 KachelY 38167 -0.21044299 -0.49594508 -12.057495 -28.415560 Oben rechts KachelX + 1 30574 KachelY 38167 -0.21034712 -0.49594508 -12.052002 -28.415560 Unten links KachelX 30573 KachelY + 1 38168 -0.21044299 -0.49602940 -12.057495 -28.420391 Unten rechts KachelX + 1 30574 KachelY + 1 38168 -0.21034712 -0.49602940 -12.052002 -28.420391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49594508--0.49602940) × R
8.43200000000266e-05 × 6371000dl = 537.202720000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49594508--0.49602940) × R
8.43200000000266e-05 × 6371000dr = 537.202720000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21044299--0.21034712) × cos(-0.49594508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879519374006524 × 6371000do = 537.199677121229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21044299--0.21034712) × cos(-0.49602940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879479246105049 × 6371000du = 537.175167489773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49594508)-sin(-0.49602940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879519374006524-0.879479246105049)× R²
abs(-0.21034712--0.21044299)×4.01279014746736e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01279014746736e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01279014746736e-05× 40589641000000 ar = 288578.544583463m²