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← | N 64 |
← 260.76 m → | N 64 |
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↑ 260.77 m ↓ |
↑ 260.77 m ↓ |
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N 64 |
← 260.78 m → 68 001 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466514587402344 y=0.262031555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466514587402344 × 216)
floor (0.466514587402344 × 65536)
floor (30573.5)tx = 30573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262031555175781 × 216)
floor (0.262031555175781 × 65536)
floor (17172.5)ty = 17172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30573 / 17172 ti = "16/30573/17172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30573/17172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30573 ÷ 216
30573 ÷ 65536x = 0.466506958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17172 ÷ 216
17172 ÷ 65536y = 0.26202392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466506958007812 × 2 - 1) × π
-0.066986083984375 × 3.1415926535Λ = -0.21044299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26202392578125 × 2 - 1) × π
0.4759521484375 × 3.1415926535Φ = 1.49524777294879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21044299} λ = -0.21044299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49524777294879))-π/2
2×atan(4.46044159270902)-π/2
2×1.35025008475017-π/2
2.70050016950033-1.57079632675φ = 1.12970384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21044299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.057495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12970384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.727262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30573 KachelY 17172 -0.21044299 1.12970384 -12.057495 64.727262 Oben rechts KachelX + 1 30574 KachelY 17172 -0.21034712 1.12970384 -12.052002 64.727262 Unten links KachelX 30573 KachelY + 1 17173 -0.21044299 1.12966291 -12.057495 64.724917 Unten rechts KachelX + 1 30574 KachelY + 1 17173 -0.21034712 1.12966291 -12.052002 64.724917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12970384-1.12966291) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dl = 260.765029999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12970384-1.12966291) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dr = 260.765029999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21044299--0.21034712) × cos(1.12970384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426927639928923 × 6371000do = 260.762181143544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21044299--0.21034712) × cos(1.12966291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426964651988695 × 6371000du = 260.784787656996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12970384)-sin(1.12966291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426927639928923-0.426964651988695)× R²
abs(-0.21034712--0.21044299)×3.70120597719681e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70120597719681e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70120597719681e-05× 40589641000000 ar = 68000.6054919371m²