↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.98 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.97 m ↓ |
↑ 343.97 m ↓ |
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N 55 |
← 344.01 m → 118 325 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466499328613281 y=0.312767028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466499328613281 × 216)
floor (0.466499328613281 × 65536)
floor (30572.5)tx = 30572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312767028808594 × 216)
floor (0.312767028808594 × 65536)
floor (20497.5)ty = 20497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30572 / 20497 ti = "16/30572/20497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30572/20497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30572 ÷ 216
30572 ÷ 65536x = 0.46649169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20497 ÷ 216
20497 ÷ 65536y = 0.312759399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46649169921875 × 2 - 1) × π
-0.0670166015625 × 3.1415926535Λ = -0.21053886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312759399414062 × 2 - 1) × π
0.374481201171875 × 3.1415926535Φ = 1.17646739047542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21053886} λ = -0.21053886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17646739047542))-π/2
2×atan(3.24289805189869)-π/2
2×1.27168194417011-π/2
2.54336388834021-1.57079632675φ = 0.97256756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21053886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.062988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97256756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.724016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30572 KachelY 20497 -0.21053886 0.97256756 -12.062988 55.724016 Oben rechts KachelX + 1 30573 KachelY 20497 -0.21044299 0.97256756 -12.057495 55.724016 Unten links KachelX 30572 KachelY + 1 20498 -0.21053886 0.97251357 -12.062988 55.720923 Unten rechts KachelX + 1 30573 KachelY + 1 20498 -0.21044299 0.97251357 -12.057495 55.720923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97256756-0.97251357) × R
5.39899999999482e-05 × 6371000dl = 343.97028999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97256756-0.97251357) × R
5.39899999999482e-05 × 6371000dr = 343.97028999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21053886--0.21044299) × cos(0.97256756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.563179726596041 × 6371000do = 343.983289316798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21053886--0.21044299) × cos(0.97251357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.563224339571258 × 6371000du = 344.010538376444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97256756)-sin(0.97251357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563179726596041-0.563224339571258)× R²
abs(-0.21044299--0.21053886)×4.46129752167401e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46129752167401e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46129752167401e-05× 40589641000000 ar = 118324.718243745m²