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← | N 55 |
← 342.73 m → | N 55 |
→ |
↑ 342.76 m ↓ |
↑ 342.76 m ↓ |
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N 55 |
← 342.76 m → 117 479 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466499328613281 y=0.312065124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466499328613281 × 216)
floor (0.466499328613281 × 65536)
floor (30572.5)tx = 30572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312065124511719 × 216)
floor (0.312065124511719 × 65536)
floor (20451.5)ty = 20451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30572 / 20451 ti = "16/30572/20451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30572/20451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30572 ÷ 216
30572 ÷ 65536x = 0.46649169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20451 ÷ 216
20451 ÷ 65536y = 0.312057495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46649169921875 × 2 - 1) × π
-0.0670166015625 × 3.1415926535Λ = -0.21053886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312057495117188 × 2 - 1) × π
0.375885009765625 × 3.1415926535Φ = 1.18087758524046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21053886} λ = -0.21053886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18087758524046))-π/2
2×atan(3.25723144721142)-π/2
2×1.27292154891984-π/2
2.54584309783968-1.57079632675φ = 0.97504677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21053886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.062988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97504677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.866065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30572 KachelY 20451 -0.21053886 0.97504677 -12.062988 55.866065 Oben rechts KachelX + 1 30573 KachelY 20451 -0.21044299 0.97504677 -12.057495 55.866065 Unten links KachelX 30572 KachelY + 1 20452 -0.21053886 0.97499297 -12.062988 55.862982 Unten rechts KachelX + 1 30573 KachelY + 1 20452 -0.21044299 0.97499297 -12.057495 55.862982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97504677-0.97499297) × R
5.37999999999927e-05 × 6371000dl = 342.759799999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97504677-0.97499297) × R
5.37999999999927e-05 × 6371000dr = 342.759799999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21053886--0.21044299) × cos(0.97504677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.561129341318287 × 6371000do = 342.730939065358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21053886--0.21044299) × cos(0.97499297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.561173872279749 × 6371000du = 342.758138032005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97504677)-sin(0.97499297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561129341318287-0.561173872279749)× R²
abs(-0.21044299--0.21053886)×4.45309614612865e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45309614612865e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45309614612865e-05× 40589641000000 ar = 117479.049512052m²