↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 335.78 m → | N 56 |
→ |
↑ 335.82 m ↓ |
↑ 335.82 m ↓ |
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N 56 |
← 335.81 m → 112 765 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466468811035156 y=0.308143615722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466468811035156 × 216)
floor (0.466468811035156 × 65536)
floor (30570.5)tx = 30570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308143615722656 × 216)
floor (0.308143615722656 × 65536)
floor (20194.5)ty = 20194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30570 / 20194 ti = "16/30570/20194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30570/20194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30570 ÷ 216
30570 ÷ 65536x = 0.466461181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20194 ÷ 216
20194 ÷ 65536y = 0.308135986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466461181640625 × 2 - 1) × π
-0.06707763671875 × 3.1415926535Λ = -0.21073061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308135986328125 × 2 - 1) × π
0.38372802734375 × 3.1415926535Φ = 1.20551715164517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21073061} λ = -0.21073061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20551715164517))-π/2
2×atan(3.33848513479225)-π/2
2×1.27976430809251-π/2
2.55952861618503-1.57079632675φ = 0.98873229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21073061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.073975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98873229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.650187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30570 KachelY 20194 -0.21073061 0.98873229 -12.073975 56.650187 Oben rechts KachelX + 1 30571 KachelY 20194 -0.21063474 0.98873229 -12.068482 56.650187 Unten links KachelX 30570 KachelY + 1 20195 -0.21073061 0.98867958 -12.073975 56.647167 Unten rechts KachelX + 1 30571 KachelY + 1 20195 -0.21063474 0.98867958 -12.068482 56.647167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98873229-0.98867958) × R
5.27099999999558e-05 × 6371000dl = 335.815409999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98873229-0.98867958) × R
5.27099999999558e-05 × 6371000dr = 335.815409999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21073061--0.21063474) × cos(0.98873229) × R
9.58700000000257e-05 × 0.549749257894481 × 6371000do = 335.780123288615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21073061--0.21063474) × cos(0.98867958) × R
9.58700000000257e-05 × 0.549793287360694 × 6371000du = 335.807015948097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98873229)-sin(0.98867958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549749257894481-0.549793287360694)× R²
abs(-0.21063474--0.21073061)×4.40294662134022e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.40294662134022e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.40294662134022e-05× 40589641000000 ar = 112764.655282426m²