↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.26 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.23 m ↓ |
↑ 535.23 m ↓ |
|||
S 28 |
← 535.23 m → 286 477 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466453552246094 y=0.583595275878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466453552246094 × 216)
floor (0.466453552246094 × 65536)
floor (30569.5)tx = 30569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583595275878906 × 216)
floor (0.583595275878906 × 65536)
floor (38246.5)ty = 38246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30569 / 38246 ti = "16/30569/38246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30569/38246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30569 ÷ 216
30569 ÷ 65536x = 0.466445922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38246 ÷ 216
38246 ÷ 65536y = 0.583587646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466445922851562 × 2 - 1) × π
-0.067108154296875 × 3.1415926535Λ = -0.21082648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583587646484375 × 2 - 1) × π
-0.16717529296875 × 3.1415926535Φ = -0.525196672237335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21082648} λ = -0.21082648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525196672237335))-π/2
2×atan(0.591439033289719)-π/2
2×0.53410089084319-π/2
1.06820178168638-1.57079632675φ = -0.50259455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21082648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.079468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50259455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.796547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30569 KachelY 38246 -0.21082648 -0.50259455 -12.079468 -28.796547 Oben rechts KachelX + 1 30570 KachelY 38246 -0.21073061 -0.50259455 -12.073975 -28.796547 Unten links KachelX 30569 KachelY + 1 38247 -0.21082648 -0.50267856 -12.079468 -28.801360 Unten rechts KachelX + 1 30570 KachelY + 1 38247 -0.21073061 -0.50267856 -12.073975 -28.801360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50259455--0.50267856) × R
8.40100000000232e-05 × 6371000dl = 535.227710000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50259455--0.50267856) × R
8.40100000000232e-05 × 6371000dr = 535.227710000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21082648--0.21073061) × cos(-0.50259455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87633571594968 × 6371000do = 535.255137716247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21082648--0.21073061) × cos(-0.50267856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876295245168517 × 6371000du = 535.23041865807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50259455)-sin(-0.50267856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87633571594968-0.876295245168517)× R²
abs(-0.21073061--0.21082648)×4.04707811635374e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04707811635374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04707811635374e-05× 40589641000000 ar = 286476.766631698m²