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← | N 64 |
← 260.94 m → | N 64 |
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↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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N 64 |
← 260.97 m → 68 098 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466453552246094 y=0.262153625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466453552246094 × 216)
floor (0.466453552246094 × 65536)
floor (30569.5)tx = 30569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262153625488281 × 216)
floor (0.262153625488281 × 65536)
floor (17180.5)ty = 17180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30569 / 17180 ti = "16/30569/17180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30569/17180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30569 ÷ 216
30569 ÷ 65536x = 0.466445922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17180 ÷ 216
17180 ÷ 65536y = 0.26214599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466445922851562 × 2 - 1) × π
-0.067108154296875 × 3.1415926535Λ = -0.21082648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26214599609375 × 2 - 1) × π
0.4757080078125 × 3.1415926535Φ = 1.49448078255487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21082648} λ = -0.21082648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49448078255487))-π/2
2×atan(4.4570217885009)-π/2
2×1.35008630326358-π/2
2.70017260652715-1.57079632675φ = 1.12937628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21082648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.079468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12937628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.708494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30569 KachelY 17180 -0.21082648 1.12937628 -12.079468 64.708494 Oben rechts KachelX + 1 30570 KachelY 17180 -0.21073061 1.12937628 -12.073975 64.708494 Unten links KachelX 30569 KachelY + 1 17181 -0.21082648 1.12933532 -12.079468 64.706147 Unten rechts KachelX + 1 30570 KachelY + 1 17181 -0.21073061 1.12933532 -12.073975 64.706147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12937628-1.12933532) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12937628-1.12933532) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21082648--0.21073061) × cos(1.12937628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427223824873329 × 6371000do = 260.943087285245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21082648--0.21073061) × cos(1.12933532) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427260858330887 × 6371000du = 260.965706868203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12937628)-sin(1.12933532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427223824873329-0.427260858330887)× R²
abs(-0.21073061--0.21082648)×3.70334575584552e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70334575584552e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70334575584552e-05× 40589641000000 ar = 68097.6574054465m²