↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.87 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.85 m ↓ |
↑ 534.85 m ↓ |
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S 28 |
← 534.84 m → 286 064 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466438293457031 y=0.583869934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466438293457031 × 216)
floor (0.466438293457031 × 65536)
floor (30568.5)tx = 30568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583869934082031 × 216)
floor (0.583869934082031 × 65536)
floor (38264.5)ty = 38264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30568 / 38264 ti = "16/30568/38264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30568/38264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30568 ÷ 216
30568 ÷ 65536x = 0.4664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38264 ÷ 216
38264 ÷ 65536y = 0.5838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4664306640625 × 2 - 1) × π
-0.067138671875 × 3.1415926535Λ = -0.21092236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5838623046875 × 2 - 1) × π
-0.167724609375 × 3.1415926535Φ = -0.526922400623657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21092236} λ = -0.21092236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526922400623657))-π/2
2×atan(0.590419250348465)-π/2
2×0.533345046623175-π/2
1.06669009324635-1.57079632675φ = -0.50410623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21092236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.084961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50410623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.883159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30568 KachelY 38264 -0.21092236 -0.50410623 -12.084961 -28.883159 Oben rechts KachelX + 1 30569 KachelY 38264 -0.21082648 -0.50410623 -12.079468 -28.883159 Unten links KachelX 30568 KachelY + 1 38265 -0.21092236 -0.50419018 -12.084961 -28.887969 Unten rechts KachelX + 1 30569 KachelY + 1 38265 -0.21082648 -0.50419018 -12.079468 -28.887969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50410623--0.50419018) × R
8.39500000000548e-05 × 6371000dl = 534.845450000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50410623--0.50419018) × R
8.39500000000548e-05 × 6371000dr = 534.845450000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21092236--0.21082648) × cos(-0.50410623) × R
9.58799999999926e-05 × 0.87560653738905 × 6371000do = 534.865549261735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21092236--0.21082648) × cos(-0.50419018) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875565984351316 × 6371000du = 534.840777378617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50410623)-sin(-0.50419018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87560653738905-0.875565984351316)× R²
abs(-0.21082648--0.21092236)×4.05530377335372e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.05530377335372e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.05530377335372e-05× 40589641000000 ar = 286063.780988032m²