↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.22 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.21 m ↓ |
↑ 261.21 m ↓ |
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N 64 |
← 261.24 m → 68 236 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466438293457031 y=0.262321472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466438293457031 × 216)
floor (0.466438293457031 × 65536)
floor (30568.5)tx = 30568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262321472167969 × 216)
floor (0.262321472167969 × 65536)
floor (17191.5)ty = 17191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30568 / 17191 ti = "16/30568/17191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30568/17191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30568 ÷ 216
30568 ÷ 65536x = 0.4664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17191 ÷ 216
17191 ÷ 65536y = 0.262313842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4664306640625 × 2 - 1) × π
-0.067138671875 × 3.1415926535Λ = -0.21092236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262313842773438 × 2 - 1) × π
0.475372314453125 × 3.1415926535Φ = 1.49342617076323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21092236} λ = -0.21092236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49342617076323))-π/2
2×atan(4.45232383845933)-π/2
2×1.34986091819154-π/2
2.69972183638309-1.57079632675φ = 1.12892551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21092236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.084961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12892551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.682667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30568 KachelY 17191 -0.21092236 1.12892551 -12.084961 64.682667 Oben rechts KachelX + 1 30569 KachelY 17191 -0.21082648 1.12892551 -12.079468 64.682667 Unten links KachelX 30568 KachelY + 1 17192 -0.21092236 1.12888451 -12.084961 64.680318 Unten rechts KachelX + 1 30569 KachelY + 1 17192 -0.21082648 1.12888451 -12.079468 64.680318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12892551-1.12888451) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dl = 261.210999999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12892551-1.12888451) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dr = 261.210999999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21092236--0.21082648) × cos(1.12892551) × R
9.58799999999926e-05 × 0.427631343301046 × 6371000do = 261.219238949812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21092236--0.21082648) × cos(1.12888451) × R
9.58799999999926e-05 × 0.427668405023864 × 6371000du = 261.241878158047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12892551)-sin(1.12888451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427631343301046-0.427668405023864)× R²
abs(-0.21082648--0.21092236)×3.70617228185322e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70617228185322e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70617228185322e-05× 40589641000000 ar = 68236.2954400691m²