↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.89 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.91 m ↓ |
↑ 531.91 m ↓ |
|||
S 29 |
← 531.87 m → 282 916 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466423034667969 y=0.585655212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466423034667969 × 216)
floor (0.466423034667969 × 65536)
floor (30567.5)tx = 30567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585655212402344 × 216)
floor (0.585655212402344 × 65536)
floor (38381.5)ty = 38381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30567 / 38381 ti = "16/30567/38381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30567/38381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30567 ÷ 216
30567 ÷ 65536x = 0.466415405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38381 ÷ 216
38381 ÷ 65536y = 0.585647583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466415405273438 × 2 - 1) × π
-0.067169189453125 × 3.1415926535Λ = -0.21101823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585647583007812 × 2 - 1) × π
-0.171295166015625 × 3.1415926535Φ = -0.53813963513475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21101823} λ = -0.21101823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53813963513475))-π/2
2×atan(0.583833385807082)-π/2
2×0.528447463372516-π/2
1.05689492674503-1.57079632675φ = -0.51390140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21101823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.090454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51390140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.444381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30567 KachelY 38381 -0.21101823 -0.51390140 -12.090454 -29.444381 Oben rechts KachelX + 1 30568 KachelY 38381 -0.21092236 -0.51390140 -12.084961 -29.444381 Unten links KachelX 30567 KachelY + 1 38382 -0.21101823 -0.51398489 -12.090454 -29.449165 Unten rechts KachelX + 1 30568 KachelY + 1 38382 -0.21092236 -0.51398489 -12.084961 -29.449165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51390140--0.51398489) × R
8.34900000000749e-05 × 6371000dl = 531.914790000477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51390140--0.51398489) × R
8.34900000000749e-05 × 6371000dr = 531.914790000477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21101823--0.21092236) × cos(-0.51390140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.870833295786726 × 6371000do = 531.894326775313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21101823--0.21092236) × cos(-0.51398489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.870792250867009 × 6371000du = 531.869257040329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51390140)-sin(-0.51398489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870833295786726-0.870792250867009)× R²
abs(-0.21092236--0.21101823)×4.10449197174589e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.10449197174589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.10449197174589e-05× 40589641000000 ar = 282915.79181211m²