↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.10 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.04 m ↓ |
↑ 532.04 m ↓ |
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S 29 |
← 532.08 m → 283 093 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466407775878906 y=0.585563659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466407775878906 × 216)
floor (0.466407775878906 × 65536)
floor (30566.5)tx = 30566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585563659667969 × 216)
floor (0.585563659667969 × 65536)
floor (38375.5)ty = 38375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30566 / 38375 ti = "16/30566/38375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30566/38375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30566 ÷ 216
30566 ÷ 65536x = 0.466400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38375 ÷ 216
38375 ÷ 65536y = 0.585556030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466400146484375 × 2 - 1) × π
-0.06719970703125 × 3.1415926535Λ = -0.21111411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585556030273438 × 2 - 1) × π
-0.171112060546875 × 3.1415926535Φ = -0.53756439233931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21111411} λ = -0.21111411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53756439233931))-π/2
2×atan(0.584169328371011)-π/2
2×0.528697969068697-π/2
1.05739593813739-1.57079632675φ = -0.51340039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21111411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.095947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51340039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.415676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30566 KachelY 38375 -0.21111411 -0.51340039 -12.095947 -29.415676 Oben rechts KachelX + 1 30567 KachelY 38375 -0.21101823 -0.51340039 -12.090454 -29.415676 Unten links KachelX 30566 KachelY + 1 38376 -0.21111411 -0.51348390 -12.095947 -29.420460 Unten rechts KachelX + 1 30567 KachelY + 1 38376 -0.21101823 -0.51348390 -12.090454 -29.420460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51340039--0.51348390) × R
8.35099999999533e-05 × 6371000dl = 532.042209999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51340039--0.51348390) × R
8.35099999999533e-05 × 6371000dr = 532.042209999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21111411--0.21101823) × cos(-0.51340039) × R
9.58799999999926e-05 × 0.87107947220049 × 6371000do = 532.100184791247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21111411--0.21101823) × cos(-0.51348390) × R
9.58799999999926e-05 × 0.871038453887137 × 6371000du = 532.075128693828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51340039)-sin(-0.51348390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87107947220049-0.871038453887137)× R²
abs(-0.21101823--0.21111411)×4.10183133535691e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.10183133535691e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.10183133535691e-05× 40589641000000 ar = 283093.092971555m²