↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.11 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.10 m ↓ |
↑ 535.10 m ↓ |
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S 28 |
← 535.09 m → 286 333 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466407775878906 y=0.583717346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466407775878906 × 216)
floor (0.466407775878906 × 65536)
floor (30566.5)tx = 30566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583717346191406 × 216)
floor (0.583717346191406 × 65536)
floor (38254.5)ty = 38254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30566 / 38254 ti = "16/30566/38254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30566/38254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30566 ÷ 216
30566 ÷ 65536x = 0.466400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38254 ÷ 216
38254 ÷ 65536y = 0.583709716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466400146484375 × 2 - 1) × π
-0.06719970703125 × 3.1415926535Λ = -0.21111411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583709716796875 × 2 - 1) × π
-0.16741943359375 × 3.1415926535Φ = -0.525963662631256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21111411} λ = -0.21111411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525963662631256))-π/2
2×atan(0.590985579152309)-π/2
2×0.533764882404241-π/2
1.06752976480848-1.57079632675φ = -0.50326656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21111411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.095947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50326656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.835050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30566 KachelY 38254 -0.21111411 -0.50326656 -12.095947 -28.835050 Oben rechts KachelX + 1 30567 KachelY 38254 -0.21101823 -0.50326656 -12.090454 -28.835050 Unten links KachelX 30566 KachelY + 1 38255 -0.21111411 -0.50335055 -12.095947 -28.839862 Unten rechts KachelX + 1 30567 KachelY + 1 38255 -0.21101823 -0.50335055 -12.090454 -28.839862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50326656--0.50335055) × R
8.39899999999227e-05 × 6371000dl = 535.100289999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50326656--0.50335055) × R
8.39899999999227e-05 × 6371000dr = 535.100289999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21111411--0.21101823) × cos(-0.50326656) × R
9.58799999999926e-05 × 0.876011810307529 × 6371000do = 535.113110823792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21111411--0.21101823) × cos(-0.50335055) × R
9.58799999999926e-05 × 0.87597129970989 × 6371000du = 535.088364865269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50326656)-sin(-0.50335055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876011810307529-0.87597129970989)× R²
abs(-0.21101823--0.21111411)×4.05105976380993e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.05105976380993e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.05105976380993e-05× 40589641000000 ar = 286332.560167841m²