↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 335.51 m → | N 56 |
→ |
↑ 335.50 m ↓ |
↑ 335.50 m ↓ |
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N 56 |
← 335.54 m → 112 567 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466392517089844 y=0.307991027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466392517089844 × 216)
floor (0.466392517089844 × 65536)
floor (30565.5)tx = 30565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307991027832031 × 216)
floor (0.307991027832031 × 65536)
floor (20184.5)ty = 20184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30565 / 20184 ti = "16/30565/20184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30565/20184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30565 ÷ 216
30565 ÷ 65536x = 0.466384887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20184 ÷ 216
20184 ÷ 65536y = 0.3079833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466384887695312 × 2 - 1) × π
-0.067230224609375 × 3.1415926535Λ = -0.21120998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3079833984375 × 2 - 1) × π
0.384033203125 × 3.1415926535Φ = 1.20647588963757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21120998} λ = -0.21120998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20647588963757))-π/2
2×atan(3.34168740215044)-π/2
2×1.28002773533192-π/2
2.56005547066385-1.57079632675φ = 0.98925914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21120998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.101440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98925914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.680374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30565 KachelY 20184 -0.21120998 0.98925914 -12.101440 56.680374 Oben rechts KachelX + 1 30566 KachelY 20184 -0.21111411 0.98925914 -12.095947 56.680374 Unten links KachelX 30565 KachelY + 1 20185 -0.21120998 0.98920648 -12.101440 56.677356 Unten rechts KachelX + 1 30566 KachelY + 1 20185 -0.21111411 0.98920648 -12.095947 56.677356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98925914-0.98920648) × R
5.26600000000377e-05 × 6371000dl = 335.49686000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98925914-0.98920648) × R
5.26600000000377e-05 × 6371000dr = 335.49686000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21120998--0.21111411) × cos(0.98925914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.549309088150767 × 6371000do = 335.511272992333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21120998--0.21111411) × cos(0.98920648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.549353091098647 × 6371000du = 335.538149454742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98925914)-sin(0.98920648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549309088150767-0.549353091098647)× R²
abs(-0.21111411--0.21120998)×4.40029478799842e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40029478799842e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40029478799842e-05× 40589641000000 ar = 112567.487094109m²