↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 348.55 m → | N 55 |
→ |
↑ 348.56 m ↓ |
↑ 348.56 m ↓ |
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N 55 |
← 348.58 m → 121 495 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466331481933594 y=0.315315246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466331481933594 × 216)
floor (0.466331481933594 × 65536)
floor (30561.5)tx = 30561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315315246582031 × 216)
floor (0.315315246582031 × 65536)
floor (20664.5)ty = 20664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30561 / 20664 ti = "16/30561/20664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30561/20664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30561 ÷ 216
30561 ÷ 65536x = 0.466323852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20664 ÷ 216
20664 ÷ 65536y = 0.3153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466323852539062 × 2 - 1) × π
-0.067352294921875 × 3.1415926535Λ = -0.21159347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3153076171875 × 2 - 1) × π
0.369384765625 × 3.1415926535Φ = 1.16045646600232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21159347} λ = -0.21159347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16045646600232))-π/2
2×atan(3.19138970458615)-π/2
2×1.26714353562133-π/2
2.53428707124266-1.57079632675φ = 0.96349074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21159347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.123413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96349074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.203953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30561 KachelY 20664 -0.21159347 0.96349074 -12.123413 55.203953 Oben rechts KachelX + 1 30562 KachelY 20664 -0.21149760 0.96349074 -12.117920 55.203953 Unten links KachelX 30561 KachelY + 1 20665 -0.21159347 0.96343603 -12.123413 55.200818 Unten rechts KachelX + 1 30562 KachelY + 1 20665 -0.21149760 0.96343603 -12.117920 55.200818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96349074-0.96343603) × R
5.47100000000134e-05 × 6371000dl = 348.557410000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96349074-0.96343603) × R
5.47100000000134e-05 × 6371000dr = 348.557410000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21159347--0.21149760) × cos(0.96349074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570656912861616 × 6371000do = 348.550263241823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21159347--0.21149760) × cos(0.96343603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570701839234894 × 6371000du = 348.577703721172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96349074)-sin(0.96343603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570656912861616-0.570701839234894)× R²
abs(-0.21149760--0.21159347)×4.49263732780203e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49263732780203e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49263732780203e-05× 40589641000000 ar = 121494.559331663m²