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← | N 55 |
← 346.36 m → | N 55 |
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↑ 346.39 m ↓ |
↑ 346.39 m ↓ |
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N 55 |
← 346.39 m → 119 980 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466331481933594 y=0.314094543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466331481933594 × 216)
floor (0.466331481933594 × 65536)
floor (30561.5)tx = 30561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314094543457031 × 216)
floor (0.314094543457031 × 65536)
floor (20584.5)ty = 20584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30561 / 20584 ti = "16/30561/20584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30561/20584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30561 ÷ 216
30561 ÷ 65536x = 0.466323852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20584 ÷ 216
20584 ÷ 65536y = 0.3140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466323852539062 × 2 - 1) × π
-0.067352294921875 × 3.1415926535Λ = -0.21159347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3140869140625 × 2 - 1) × π
0.371826171875 × 3.1415926535Φ = 1.16812636994153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21159347} λ = -0.21159347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16812636994153))-π/2
2×atan(3.21596146812822)-π/2
2×1.26932509309117-π/2
2.53865018618233-1.57079632675φ = 0.96785386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21159347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.123413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96785386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.453941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30561 KachelY 20584 -0.21159347 0.96785386 -12.123413 55.453941 Oben rechts KachelX + 1 30562 KachelY 20584 -0.21149760 0.96785386 -12.117920 55.453941 Unten links KachelX 30561 KachelY + 1 20585 -0.21159347 0.96779949 -12.123413 55.450826 Unten rechts KachelX + 1 30562 KachelY + 1 20585 -0.21149760 0.96779949 -12.117920 55.450826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96785386-0.96779949) × R
5.43699999999703e-05 × 6371000dl = 346.391269999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96785386-0.96779949) × R
5.43699999999703e-05 × 6371000dr = 346.391269999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21159347--0.21149760) × cos(0.96785386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567068548165355 × 6371000do = 346.358533971047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21159347--0.21149760) × cos(0.96779949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567113330297845 × 6371000du = 346.385886349887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96785386)-sin(0.96779949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567068548165355-0.567113330297845)× R²
abs(-0.21149760--0.21159347)×4.47821324895958e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47821324895958e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47821324895958e-05× 40589641000000 ar = 119980.309799888m²