↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 347.73 m → | N 55 |
→ |
↑ 347.79 m ↓ |
↑ 347.79 m ↓ |
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N 55 |
← 347.75 m → 120 942 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466300964355469 y=0.314857482910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466300964355469 × 216)
floor (0.466300964355469 × 65536)
floor (30559.5)tx = 30559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314857482910156 × 216)
floor (0.314857482910156 × 65536)
floor (20634.5)ty = 20634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30559 / 20634 ti = "16/30559/20634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30559/20634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30559 ÷ 216
30559 ÷ 65536x = 0.466293334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20634 ÷ 216
20634 ÷ 65536y = 0.314849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466293334960938 × 2 - 1) × π
-0.067413330078125 × 3.1415926535Λ = -0.21178522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314849853515625 × 2 - 1) × π
0.37030029296875 × 3.1415926535Φ = 1.16333267997952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21178522} λ = -0.21178522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16333267997952))-π/2
2×atan(3.20058203748232)-π/2
2×1.26796323253483-π/2
2.53592646506965-1.57079632675φ = 0.96513014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21178522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.134399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96513014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.297884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30559 KachelY 20634 -0.21178522 0.96513014 -12.134399 55.297884 Oben rechts KachelX + 1 30560 KachelY 20634 -0.21168935 0.96513014 -12.128906 55.297884 Unten links KachelX 30559 KachelY + 1 20635 -0.21178522 0.96507555 -12.134399 55.294756 Unten rechts KachelX + 1 30560 KachelY + 1 20635 -0.21168935 0.96507555 -12.128906 55.294756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96513014-0.96507555) × R
5.45899999999655e-05 × 6371000dl = 347.79288999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96513014-0.96507555) × R
5.45899999999655e-05 × 6371000dr = 347.79288999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21178522--0.21168935) × cos(0.96513014) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56930989004491 × 6371000do = 347.727518179468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21178522--0.21168935) × cos(0.96507555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569354768891896 × 6371000du = 347.754929630339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96513014)-sin(0.96507555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56930989004491-0.569354768891896)× R²
abs(-0.21168935--0.21178522)×4.48788469858963e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48788469858963e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48788469858963e-05× 40589641000000 ar = 120941.925264259m²