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← 216.44 m → | S 79 |
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↑ 216.42 m ↓ |
↑ 216.42 m ↓ |
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S 79 |
← 216.40 m → 46 839 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932571411132812 y=0.884506225585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932571411132812 × 215)
floor (0.932571411132812 × 32768)
floor (30558.5)tx = 30558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884506225585938 × 215)
floor (0.884506225585938 × 32768)
floor (28983.5)ty = 28983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30558 / 28983 ti = "15/30558/28983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30558/28983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30558 ÷ 215
30558 ÷ 32768x = 0.93255615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28983 ÷ 215
28983 ÷ 32768y = 0.884490966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93255615234375 × 2 - 1) × π
0.8651123046875 × 3.1415926535Λ = 2.71783046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884490966796875 × 2 - 1) × π
-0.76898193359375 × 3.1415926535Φ = -2.41582799325235 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71783046} λ = 2.71783046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41582799325235))-π/2
2×atan(0.0892933739936019)-π/2
2×0.0890571817574453-π/2
0.178114363514891-1.57079632675φ = -1.39268196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71783046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.720215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39268196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.794799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30558 KachelY 28983 2.71783046 -1.39268196 155.720215 -79.794799 Oben rechts KachelX + 1 30559 KachelY 28983 2.71802221 -1.39268196 155.731201 -79.794799 Unten links KachelX 30558 KachelY + 1 28984 2.71783046 -1.39271593 155.720215 -79.796745 Unten rechts KachelX + 1 30559 KachelY + 1 28984 2.71802221 -1.39271593 155.731201 -79.796745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39268196--1.39271593) × R
3.39700000000498e-05 × 6371000dl = 216.422870000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39268196--1.39271593) × R
3.39700000000498e-05 × 6371000dr = 216.422870000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71783046-2.71802221) × cos(-1.39268196) × R
0.000191749999999935 × 0.17717408790964 × 6371000do = 216.442819873293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71783046-2.71802221) × cos(-1.39271593) × R
0.000191749999999935 × 0.177140655228867 × 6371000du = 216.401977198229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39268196)-sin(-1.39271593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17717408790964-0.177140655228867)× R²
abs(2.71802221-2.71783046)×3.34326807726326e-05× R²
0.000191749999999935×3.34326807726326e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.34326807726326e-05× 40589641000000 ar = 46838.7566281973m²