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← | N 55 |
← 348.37 m → | N 55 |
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↑ 348.37 m ↓ |
↑ 348.37 m ↓ |
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N 55 |
← 348.39 m → 121 364 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466285705566406 y=0.315193176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466285705566406 × 216)
floor (0.466285705566406 × 65536)
floor (30558.5)tx = 30558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315193176269531 × 216)
floor (0.315193176269531 × 65536)
floor (20656.5)ty = 20656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30558 / 20656 ti = "16/30558/20656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30558/20656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30558 ÷ 216
30558 ÷ 65536x = 0.466278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20656 ÷ 216
20656 ÷ 65536y = 0.315185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466278076171875 × 2 - 1) × π
-0.06744384765625 × 3.1415926535Λ = -0.21188110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315185546875 × 2 - 1) × π
0.36962890625 × 3.1415926535Φ = 1.16122345639624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21188110} λ = -0.21188110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16122345639624))-π/2
2×atan(3.19383840877908)-π/2
2×1.26736231089379-π/2
2.53472462178757-1.57079632675φ = 0.96392830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21188110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.139893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96392830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.229023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30558 KachelY 20656 -0.21188110 0.96392830 -12.139893 55.229023 Oben rechts KachelX + 1 30559 KachelY 20656 -0.21178522 0.96392830 -12.134399 55.229023 Unten links KachelX 30558 KachelY + 1 20657 -0.21188110 0.96387362 -12.139893 55.225890 Unten rechts KachelX + 1 30559 KachelY + 1 20657 -0.21178522 0.96387362 -12.134399 55.225890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96392830-0.96387362) × R
5.46799999999736e-05 × 6371000dl = 348.366279999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96392830-0.96387362) × R
5.46799999999736e-05 × 6371000dr = 348.366279999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21188110--0.21178522) × cos(0.96392830) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570297538968353 × 6371000do = 348.36709571915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21188110--0.21178522) × cos(0.96387362) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570342454356561 × 6371000du = 348.394532350511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96392830)-sin(0.96387362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570297538968353-0.570342454356561)× R²
abs(-0.21178522--0.21188110)×4.49153882075004e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49153882075004e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49153882075004e-05× 40589641000000 ar = 121364.128238516m²