↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 347.75 m → | N 55 |
→ |
↑ 347.73 m ↓ |
↑ 347.73 m ↓ |
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N 55 |
← 347.78 m → 120 929 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466255187988281 y=0.314872741699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466255187988281 × 216)
floor (0.466255187988281 × 65536)
floor (30556.5)tx = 30556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314872741699219 × 216)
floor (0.314872741699219 × 65536)
floor (20635.5)ty = 20635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30556 / 20635 ti = "16/30556/20635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30556/20635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30556 ÷ 216
30556 ÷ 65536x = 0.46624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20635 ÷ 216
20635 ÷ 65536y = 0.314865112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46624755859375 × 2 - 1) × π
-0.0675048828125 × 3.1415926535Λ = -0.21207284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314865112304688 × 2 - 1) × π
0.370269775390625 × 3.1415926535Φ = 1.16323680618028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21207284} λ = -0.21207284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16323680618028))-π/2
2×atan(3.20027520023167)-π/2
2×1.26793594050815-π/2
2.53587188101631-1.57079632675φ = 0.96507555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21207284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.150879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96507555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.294756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30556 KachelY 20635 -0.21207284 0.96507555 -12.150879 55.294756 Oben rechts KachelX + 1 30557 KachelY 20635 -0.21197697 0.96507555 -12.145386 55.294756 Unten links KachelX 30556 KachelY + 1 20636 -0.21207284 0.96502097 -12.150879 55.291629 Unten rechts KachelX + 1 30557 KachelY + 1 20636 -0.21197697 0.96502097 -12.145386 55.291629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96507555-0.96502097) × R
5.45800000000263e-05 × 6371000dl = 347.729180000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96507555-0.96502097) × R
5.45800000000263e-05 × 6371000dr = 347.729180000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21207284--0.21197697) × cos(0.96507555) × R
9.58700000000257e-05 × 0.569354768891896 × 6371000do = 347.754929630439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21207284--0.21197697) × cos(0.96502097) × R
9.58700000000257e-05 × 0.569399637821557 × 6371000du = 347.78233502393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96507555)-sin(0.96502097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569354768891896-0.569399637821557)× R²
abs(-0.21197697--0.21207284)×4.48689296614901e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.48689296614901e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.48689296614901e-05× 40589641000000 ar = 120929.30137882m²