↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.44 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.46 m ↓ |
↑ 343.46 m ↓ |
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N 55 |
← 343.47 m → 117 962 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466255187988281 y=0.312461853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466255187988281 × 216)
floor (0.466255187988281 × 65536)
floor (30556.5)tx = 30556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312461853027344 × 216)
floor (0.312461853027344 × 65536)
floor (20477.5)ty = 20477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30556 / 20477 ti = "16/30556/20477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30556/20477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30556 ÷ 216
30556 ÷ 65536x = 0.46624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20477 ÷ 216
20477 ÷ 65536y = 0.312454223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46624755859375 × 2 - 1) × π
-0.0675048828125 × 3.1415926535Λ = -0.21207284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312454223632812 × 2 - 1) × π
0.375091552734375 × 3.1415926535Φ = 1.17838486646022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21207284} λ = -0.21207284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17838486646022))-π/2
2×atan(3.24912219645119)-π/2
2×1.27222145832789-π/2
2.54444291665579-1.57079632675φ = 0.97364659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21207284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.150879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97364659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.785840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30556 KachelY 20477 -0.21207284 0.97364659 -12.150879 55.785840 Oben rechts KachelX + 1 30557 KachelY 20477 -0.21197697 0.97364659 -12.145386 55.785840 Unten links KachelX 30556 KachelY + 1 20478 -0.21207284 0.97359268 -12.150879 55.782752 Unten rechts KachelX + 1 30557 KachelY + 1 20478 -0.21197697 0.97359268 -12.145386 55.782752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97364659-0.97359268) × R
5.39099999999904e-05 × 6371000dl = 343.460609999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97364659-0.97359268) × R
5.39099999999904e-05 × 6371000dr = 343.460609999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21207284--0.21197697) × cos(0.97364659) × R
9.58700000000257e-05 × 0.562287759268908 × 6371000do = 343.438486582245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21207284--0.21197697) × cos(0.97359268) × R
9.58700000000257e-05 × 0.562332338875607 × 6371000du = 343.465715260808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97364659)-sin(0.97359268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562287759268908-0.562332338875607)× R²
abs(-0.21197697--0.21207284)×4.45796066994575e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.45796066994575e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.45796066994575e-05× 40589641000000 ar = 117962.268116952m²