↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.21 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.16 m ↓ |
↑ 535.16 m ↓ |
|||
S 28 |
← 535.19 m → 286 420 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466239929199219 y=0.583656311035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466239929199219 × 216)
floor (0.466239929199219 × 65536)
floor (30555.5)tx = 30555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583656311035156 × 216)
floor (0.583656311035156 × 65536)
floor (38250.5)ty = 38250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30555 / 38250 ti = "16/30555/38250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30555/38250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30555 ÷ 216
30555 ÷ 65536x = 0.466232299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38250 ÷ 216
38250 ÷ 65536y = 0.583648681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466232299804688 × 2 - 1) × π
-0.067535400390625 × 3.1415926535Λ = -0.21216872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583648681640625 × 2 - 1) × π
-0.16729736328125 × 3.1415926535Φ = -0.525580167434296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21216872} λ = -0.21216872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525580167434296))-π/2
2×atan(0.591212262746644)-π/2
2×0.533932871096524-π/2
1.06786574219305-1.57079632675φ = -0.50293058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21216872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.156372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50293058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.815800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30555 KachelY 38250 -0.21216872 -0.50293058 -12.156372 -28.815800 Oben rechts KachelX + 1 30556 KachelY 38250 -0.21207284 -0.50293058 -12.150879 -28.815800 Unten links KachelX 30555 KachelY + 1 38251 -0.21216872 -0.50301458 -12.156372 -28.820612 Unten rechts KachelX + 1 30556 KachelY + 1 38251 -0.21207284 -0.50301458 -12.150879 -28.820612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50293058--0.50301458) × R
8.3999999999973e-05 × 6371000dl = 535.163999999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50293058--0.50301458) × R
8.3999999999973e-05 × 6371000dr = 535.163999999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21216872--0.21207284) × cos(-0.50293058) × R
9.58799999999926e-05 × 0.876173800538453 × 6371000do = 535.212062796098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21216872--0.21207284) × cos(-0.50301458) × R
9.58799999999926e-05 × 0.876133309841983 × 6371000du = 535.187328994233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50293058)-sin(-0.50301458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876173800538453-0.876133309841983)× R²
abs(-0.21207284--0.21216872)×4.04906964702745e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.04906964702745e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.04906964702745e-05× 40589641000000 ar = 286419.610222231m²