↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 347.52 m → | N 55 |
→ |
↑ 347.47 m ↓ |
↑ 347.47 m ↓ |
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N 55 |
← 347.54 m → 120 758 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466239929199219 y=0.314720153808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466239929199219 × 216)
floor (0.466239929199219 × 65536)
floor (30555.5)tx = 30555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314720153808594 × 216)
floor (0.314720153808594 × 65536)
floor (20625.5)ty = 20625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30555 / 20625 ti = "16/30555/20625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30555/20625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30555 ÷ 216
30555 ÷ 65536x = 0.466232299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20625 ÷ 216
20625 ÷ 65536y = 0.314712524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466232299804688 × 2 - 1) × π
-0.067535400390625 × 3.1415926535Λ = -0.21216872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314712524414062 × 2 - 1) × π
0.370574951171875 × 3.1415926535Φ = 1.16419554417268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21216872} λ = -0.21216872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16419554417268))-π/2
2×atan(3.20334489693456)-π/2
2×1.26820876398712-π/2
2.53641752797424-1.57079632675φ = 0.96562120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21216872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.156372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96562120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.326019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30555 KachelY 20625 -0.21216872 0.96562120 -12.156372 55.326019 Oben rechts KachelX + 1 30556 KachelY 20625 -0.21207284 0.96562120 -12.150879 55.326019 Unten links KachelX 30555 KachelY + 1 20626 -0.21216872 0.96556666 -12.156372 55.322894 Unten rechts KachelX + 1 30556 KachelY + 1 20626 -0.21207284 0.96556666 -12.150879 55.322894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96562120-0.96556666) × R
5.45399999999363e-05 × 6371000dl = 347.474339999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96562120-0.96556666) × R
5.45399999999363e-05 × 6371000dr = 347.474339999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21216872--0.21207284) × cos(0.96562120) × R
9.58799999999926e-05 × 0.568906109692524 × 6371000do = 347.517139086694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21216872--0.21207284) × cos(0.96556666) × R
9.58799999999926e-05 × 0.568950962677598 × 6371000du = 347.544537599009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96562120)-sin(0.96556666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568906109692524-0.568950962677598)× R²
abs(-0.21207284--0.21216872)×4.48529850745061e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.48529850745061e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.48529850745061e-05× 40589641000000 ar = 120758.048712683m²