↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.80 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.78 m ↓ |
↑ 343.78 m ↓ |
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N 55 |
← 343.83 m → 118 196 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466239929199219 y=0.312644958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466239929199219 × 216)
floor (0.466239929199219 × 65536)
floor (30555.5)tx = 30555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312644958496094 × 216)
floor (0.312644958496094 × 65536)
floor (20489.5)ty = 20489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30555 / 20489 ti = "16/30555/20489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30555/20489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30555 ÷ 216
30555 ÷ 65536x = 0.466232299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20489 ÷ 216
20489 ÷ 65536y = 0.312637329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466232299804688 × 2 - 1) × π
-0.067535400390625 × 3.1415926535Λ = -0.21216872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312637329101562 × 2 - 1) × π
0.374725341796875 × 3.1415926535Φ = 1.17723438086934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21216872} λ = -0.21216872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17723438086934))-π/2
2×atan(3.24538627765361)-π/2
2×1.27189785245553-π/2
2.54379570491106-1.57079632675φ = 0.97299938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21216872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.156372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97299938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.748758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30555 KachelY 20489 -0.21216872 0.97299938 -12.156372 55.748758 Oben rechts KachelX + 1 30556 KachelY 20489 -0.21207284 0.97299938 -12.150879 55.748758 Unten links KachelX 30555 KachelY + 1 20490 -0.21216872 0.97294542 -12.156372 55.745666 Unten rechts KachelX + 1 30556 KachelY + 1 20490 -0.21207284 0.97294542 -12.150879 55.745666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97299938-0.97294542) × R
5.39600000000195e-05 × 6371000dl = 343.779160000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97299938-0.97294542) × R
5.39600000000195e-05 × 6371000dr = 343.779160000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21216872--0.21207284) × cos(0.97299938) × R
9.58799999999926e-05 × 0.562822846364529 × 6371000do = 343.801168679559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21216872--0.21207284) × cos(0.97294542) × R
9.58799999999926e-05 × 0.562867447669641 × 6371000du = 343.828413452797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97299938)-sin(0.97294542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562822846364529-0.562867447669641)× R²
abs(-0.21207284--0.21216872)×4.46013051125238e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.46013051125238e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.46013051125238e-05× 40589641000000 ar = 118196.360096917m²