↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.86 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.85 m ↓ |
↑ 534.85 m ↓ |
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S 28 |
← 534.83 m → 286 060 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466224670410156 y=0.583839416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466224670410156 × 216)
floor (0.466224670410156 × 65536)
floor (30554.5)tx = 30554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583839416503906 × 216)
floor (0.583839416503906 × 65536)
floor (38262.5)ty = 38262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30554 / 38262 ti = "16/30554/38262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30554/38262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30554 ÷ 216
30554 ÷ 65536x = 0.466217041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38262 ÷ 216
38262 ÷ 65536y = 0.583831787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466217041015625 × 2 - 1) × π
-0.06756591796875 × 3.1415926535Λ = -0.21226459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583831787109375 × 2 - 1) × π
-0.16766357421875 × 3.1415926535Φ = -0.526730653025177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21226459} λ = -0.21226459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526730653025177))-π/2
2×atan(0.590532472676523)-π/2
2×0.533428998235688-π/2
1.06685799647138-1.57079632675φ = -0.50393833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21226459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.161865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50393833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.873539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30554 KachelY 38262 -0.21226459 -0.50393833 -12.161865 -28.873539 Oben rechts KachelX + 1 30555 KachelY 38262 -0.21216872 -0.50393833 -12.156372 -28.873539 Unten links KachelX 30554 KachelY + 1 38263 -0.21226459 -0.50402228 -12.161865 -28.878349 Unten rechts KachelX + 1 30555 KachelY + 1 38263 -0.21216872 -0.50402228 -12.156372 -28.878349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50393833--0.50402228) × R
8.39500000000548e-05 × 6371000dl = 534.845450000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50393833--0.50402228) × R
8.39500000000548e-05 × 6371000dr = 534.845450000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21226459--0.21216872) × cos(-0.50393833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875687624951451 × 6371000do = 534.859291660681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21226459--0.21216872) × cos(-0.50402228) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875647084255856 × 6371000du = 534.834529899625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50393833)-sin(-0.50402228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875687624951451-0.875647084255856)× R²
abs(-0.21216872--0.21226459)×4.05406955942267e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05406955942267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05406955942267e-05× 40589641000000 ar = 286060.436845412m²