↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.74 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.78 m ↓ |
↑ 343.78 m ↓ |
|||
N 55 |
← 343.77 m → 118 175 m² |
N 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466224670410156 y=0.312629699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466224670410156 × 216)
floor (0.466224670410156 × 65536)
floor (30554.5)tx = 30554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312629699707031 × 216)
floor (0.312629699707031 × 65536)
floor (20488.5)ty = 20488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30554 / 20488 ti = "16/30554/20488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30554/20488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30554 ÷ 216
30554 ÷ 65536x = 0.466217041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20488 ÷ 216
20488 ÷ 65536y = 0.3126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466217041015625 × 2 - 1) × π
-0.06756591796875 × 3.1415926535Λ = -0.21226459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3126220703125 × 2 - 1) × π
0.374755859375 × 3.1415926535Φ = 1.17733025466858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21226459} λ = -0.21226459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17733025466858))-π/2
2×atan(3.24569744008197)-π/2
2×1.27192483136887-π/2
2.54384966273774-1.57079632675φ = 0.97305334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21226459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.161865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97305334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.751850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30554 KachelY 20488 -0.21226459 0.97305334 -12.161865 55.751850 Oben rechts KachelX + 1 30555 KachelY 20488 -0.21216872 0.97305334 -12.156372 55.751850 Unten links KachelX 30554 KachelY + 1 20489 -0.21226459 0.97299938 -12.161865 55.748758 Unten rechts KachelX + 1 30555 KachelY + 1 20489 -0.21216872 0.97299938 -12.156372 55.748758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97305334-0.97299938) × R
5.39600000000195e-05 × 6371000dl = 343.779160000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97305334-0.97299938) × R
5.39600000000195e-05 × 6371000dr = 343.779160000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21226459--0.21216872) × cos(0.97305334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562778243420655 × 6371000do = 343.738068303412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21226459--0.21216872) × cos(0.97299938) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562822846364529 × 6371000du = 343.765311236036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97305334)-sin(0.97299938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562778243420655-0.562822846364529)× R²
abs(-0.21216872--0.21226459)×4.46029438735396e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46029438735396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46029438735396e-05× 40589641000000 ar = 118174.6671864m²