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← | S 79 |
← 218.99 m → | S 79 |
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↑ 218.97 m ↓ |
↑ 218.97 m ↓ |
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S 79 |
← 218.95 m → 47 948 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932418823242188 y=0.882614135742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932418823242188 × 215)
floor (0.932418823242188 × 32768)
floor (30553.5)tx = 30553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882614135742188 × 215)
floor (0.882614135742188 × 32768)
floor (28921.5)ty = 28921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30553 / 28921 ti = "15/30553/28921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30553/28921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30553 ÷ 215
30553 ÷ 32768x = 0.932403564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28921 ÷ 215
28921 ÷ 32768y = 0.882598876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932403564453125 × 2 - 1) × π
0.86480712890625 × 3.1415926535Λ = 2.71687172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882598876953125 × 2 - 1) × π
-0.76519775390625 × 3.1415926535Φ = -2.40393964214658 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71687172} λ = 2.71687172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40393964214658))-π/2
2×atan(0.0903612601002893)-π/2
2×0.0901165200224883-π/2
0.180233040044977-1.57079632675φ = -1.39056329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71687172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.665283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39056329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.673408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30553 KachelY 28921 2.71687172 -1.39056329 155.665283 -79.673408 Oben rechts KachelX + 1 30554 KachelY 28921 2.71706347 -1.39056329 155.676270 -79.673408 Unten links KachelX 30553 KachelY + 1 28922 2.71687172 -1.39059766 155.665283 -79.675377 Unten rechts KachelX + 1 30554 KachelY + 1 28922 2.71706347 -1.39059766 155.676270 -79.675377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39056329--1.39059766) × R
3.43700000000613e-05 × 6371000dl = 218.971270000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39056329--1.39059766) × R
3.43700000000613e-05 × 6371000dr = 218.971270000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71687172-2.71706347) × cos(-1.39056329) × R
0.000191749999999935 × 0.179258840343392 × 6371000do = 218.989635272897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71687172-2.71706347) × cos(-1.39059766) × R
0.000191749999999935 × 0.17922502696465 × 6371000du = 218.948327522251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39056329)-sin(-1.39059766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179258840343392-0.17922502696465)× R²
abs(2.71706347-2.71687172)×3.38133787424755e-05× R²
0.000191749999999935×3.38133787424755e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.38133787424755e-05× 40589641000000 ar = 47947.9159525333m²