↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.74 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.72 m ↓ |
↑ 534.72 m ↓ |
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S 28 |
← 534.71 m → 285 926 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466194152832031 y=0.583915710449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466194152832031 × 216)
floor (0.466194152832031 × 65536)
floor (30552.5)tx = 30552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583915710449219 × 216)
floor (0.583915710449219 × 65536)
floor (38267.5)ty = 38267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30552 / 38267 ti = "16/30552/38267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30552/38267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30552 ÷ 216
30552 ÷ 65536x = 0.4661865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38267 ÷ 216
38267 ÷ 65536y = 0.583908081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4661865234375 × 2 - 1) × π
-0.067626953125 × 3.1415926535Λ = -0.21245634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583908081054688 × 2 - 1) × π
-0.167816162109375 × 3.1415926535Φ = -0.527210022021378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21245634} λ = -0.21245634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527210022021378))-π/2
2×atan(0.590249457557629)-π/2
2×0.533219133783317-π/2
1.06643826756663-1.57079632675φ = -0.50435806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21245634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.172852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50435806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.897588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30552 KachelY 38267 -0.21245634 -0.50435806 -12.172852 -28.897588 Oben rechts KachelX + 1 30553 KachelY 38267 -0.21236047 -0.50435806 -12.167359 -28.897588 Unten links KachelX 30552 KachelY + 1 38268 -0.21245634 -0.50444199 -12.172852 -28.902397 Unten rechts KachelX + 1 30553 KachelY + 1 38268 -0.21236047 -0.50444199 -12.167359 -28.902397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50435806--0.50444199) × R
8.39299999999543e-05 × 6371000dl = 534.718029999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50435806--0.50444199) × R
8.39299999999543e-05 × 6371000dr = 534.718029999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21245634--0.21236047) × cos(-0.50435806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875484869429123 × 6371000do = 534.735451067343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21245634--0.21236047) × cos(-0.50444199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875444307548174 × 6371000du = 534.710676366532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50435806)-sin(-0.50444199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875484869429123-0.875444307548174)× R²
abs(-0.21236047--0.21245634)×4.05618809488084e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05618809488084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05618809488084e-05× 40589641000000 ar = 285926.06339383m²