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← | S 79 |
← 218.94 m → | S 79 |
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↑ 218.91 m ↓ |
↑ 218.91 m ↓ |
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S 79 |
← 218.90 m → 47 922 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932388305664062 y=0.882644653320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932388305664062 × 215)
floor (0.932388305664062 × 32768)
floor (30552.5)tx = 30552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882644653320312 × 215)
floor (0.882644653320312 × 32768)
floor (28922.5)ty = 28922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30552 / 28922 ti = "15/30552/28922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30552/28922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30552 ÷ 215
30552 ÷ 32768x = 0.932373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28922 ÷ 215
28922 ÷ 32768y = 0.88262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932373046875 × 2 - 1) × π
0.86474609375 × 3.1415926535Λ = 2.71667998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88262939453125 × 2 - 1) × π
-0.7652587890625 × 3.1415926535Φ = -2.40413138974506 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71667998} λ = 2.71667998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40413138974506))-π/2
2×atan(0.0903439352067259)-π/2
2×0.0900993354170313-π/2
0.180198670834063-1.57079632675φ = -1.39059766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71667998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.654297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39059766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.675377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30552 KachelY 28922 2.71667998 -1.39059766 155.654297 -79.675377 Oben rechts KachelX + 1 30553 KachelY 28922 2.71687172 -1.39059766 155.665283 -79.675377 Unten links KachelX 30552 KachelY + 1 28923 2.71667998 -1.39063202 155.654297 -79.677346 Unten rechts KachelX + 1 30553 KachelY + 1 28923 2.71687172 -1.39063202 155.665283 -79.677346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39059766--1.39063202) × R
3.43599999999e-05 × 6371000dl = 218.907559999363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39059766--1.39063202) × R
3.43599999999e-05 × 6371000dr = 218.907559999363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71667998-2.71687172) × cos(-1.39059766) × R
0.000191739999999996 × 0.17922502696465 × 6371000do = 218.936909095852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71667998-2.71687172) × cos(-1.39063202) × R
0.000191739999999996 × 0.179191223212332 × 6371000du = 218.895615258861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39059766)-sin(-1.39063202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17922502696465-0.179191223212332)× R²
abs(2.71687172-2.71667998)×3.38037523176793e-05× R²
0.000191739999999996×3.38037523176793e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.38037523176793e-05× 40589641000000 ar = 47922.4248020181m²