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← | N 70 |
← 101.20 m → | N 70 |
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↑ 101.17 m ↓ |
↑ 101.17 m ↓ |
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N 70 |
← 101.20 m → 10 239 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.233097076416016 y=0.218441009521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.233097076416016 × 217)
floor (0.233097076416016 × 131072)
floor (30552.5)tx = 30552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218441009521484 × 217)
floor (0.218441009521484 × 131072)
floor (28631.5)ty = 28631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30552 / 28631 ti = "17/30552/28631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30552/28631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30552 ÷ 217
30552 ÷ 131072x = 0.23309326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28631 ÷ 217
28631 ÷ 131072y = 0.218437194824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23309326171875 × 2 - 1) × π
-0.5338134765625 × 3.1415926535Λ = -1.67702450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218437194824219 × 2 - 1) × π
0.563125610351562 × 3.1415926535Φ = 1.76911128047817 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67702450} λ = -1.67702450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76911128047817))-π/2
2×atan(5.8656381371696)-π/2
2×1.40193537991368-π/2
2.80387075982736-1.57079632675φ = 1.23307443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67702450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.086426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23307443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.649961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30552 KachelY 28631 -1.67702450 1.23307443 -96.086426 70.649961 Oben rechts KachelX + 1 30553 KachelY 28631 -1.67697656 1.23307443 -96.083679 70.649961 Unten links KachelX 30552 KachelY + 1 28632 -1.67702450 1.23305855 -96.086426 70.649051 Unten rechts KachelX + 1 30553 KachelY + 1 28632 -1.67697656 1.23305855 -96.083679 70.649051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23307443-1.23305855) × R
1.58800000000792e-05 × 6371000dl = 101.171480000504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23307443-1.23305855) × R
1.58800000000792e-05 × 6371000dr = 101.171480000504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67702450--1.67697656) × cos(1.23307443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331338536215667 × 6371000do = 101.199317614121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67702450--1.67697656) × cos(1.23305855) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331353519143441 × 6371000du = 101.203893785923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23307443)-sin(1.23305855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331338536215667-0.331353519143441)× R²
abs(-1.67697656--1.67702450)×1.49829277743541e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49829277743541e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49829277743541e-05× 40589641000000 ar = 10238.7162272642m²