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↑ 534.78 m ↓ |
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S 28 |
← 534.76 m → 285 987 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466178894042969 y=0.583885192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466178894042969 × 216)
floor (0.466178894042969 × 65536)
floor (30551.5)tx = 30551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583885192871094 × 216)
floor (0.583885192871094 × 65536)
floor (38265.5)ty = 38265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30551 / 38265 ti = "16/30551/38265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30551/38265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30551 ÷ 216
30551 ÷ 65536x = 0.466171264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38265 ÷ 216
38265 ÷ 65536y = 0.583877563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466171264648438 × 2 - 1) × π
-0.067657470703125 × 3.1415926535Λ = -0.21255221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583877563476562 × 2 - 1) × π
-0.167755126953125 × 3.1415926535Φ = -0.527018274422897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21255221} λ = -0.21255221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527018274422897))-π/2
2×atan(0.590362647325206)-π/2
2×0.533303073732495-π/2
1.06660614746499-1.57079632675φ = -0.50419018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21255221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.178345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50419018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.887969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30551 KachelY 38265 -0.21255221 -0.50419018 -12.178345 -28.887969 Oben rechts KachelX + 1 30552 KachelY 38265 -0.21245634 -0.50419018 -12.172852 -28.887969 Unten links KachelX 30551 KachelY + 1 38266 -0.21255221 -0.50427412 -12.178345 -28.892779 Unten rechts KachelX + 1 30552 KachelY + 1 38266 -0.21245634 -0.50427412 -12.172852 -28.892779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50419018--0.50427412) × R
8.39400000000046e-05 × 6371000dl = 534.781740000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50419018--0.50427412) × R
8.39400000000046e-05 × 6371000dr = 534.781740000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21255221--0.21245634) × cos(-0.50419018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875565984351316 × 6371000do = 534.784995069784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21255221--0.21245634) × cos(-0.50427412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875525429974662 × 6371000du = 534.760224952503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50419018)-sin(-0.50427412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875565984351316-0.875525429974662)× R²
abs(-0.21245634--0.21255221)×4.05543766541783e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05543766541783e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05543766541783e-05× 40589641000000 ar = 285986.62705405m²