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← | N 55 |
← 346.50 m → | N 55 |
→ |
↑ 346.52 m ↓ |
↑ 346.52 m ↓ |
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N 55 |
← 346.52 m → 120 072 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466178894042969 y=0.314170837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466178894042969 × 216)
floor (0.466178894042969 × 65536)
floor (30551.5)tx = 30551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314170837402344 × 216)
floor (0.314170837402344 × 65536)
floor (20589.5)ty = 20589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30551 / 20589 ti = "16/30551/20589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30551/20589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30551 ÷ 216
30551 ÷ 65536x = 0.466171264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20589 ÷ 216
20589 ÷ 65536y = 0.314163208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466171264648438 × 2 - 1) × π
-0.067657470703125 × 3.1415926535Λ = -0.21255221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314163208007812 × 2 - 1) × π
0.371673583984375 × 3.1415926535Φ = 1.16764700094533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21255221} λ = -0.21255221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16764700094533))-π/2
2×atan(3.21442020535373)-π/2
2×1.26918914871585-π/2
2.53837829743169-1.57079632675φ = 0.96758197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21255221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.178345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96758197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.438363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30551 KachelY 20589 -0.21255221 0.96758197 -12.178345 55.438363 Oben rechts KachelX + 1 30552 KachelY 20589 -0.21245634 0.96758197 -12.172852 55.438363 Unten links KachelX 30551 KachelY + 1 20590 -0.21255221 0.96752758 -12.178345 55.435247 Unten rechts KachelX + 1 30552 KachelY + 1 20590 -0.21245634 0.96752758 -12.172852 55.435247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96758197-0.96752758) × R
5.43899999999597e-05 × 6371000dl = 346.518689999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96758197-0.96752758) × R
5.43899999999597e-05 × 6371000dr = 346.518689999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21255221--0.21245634) × cos(0.96758197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567292475002716 × 6371000do = 346.495305744682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21255221--0.21245634) × cos(0.96752758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567337265220149 × 6371000du = 346.522663061706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96758197)-sin(0.96752758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567292475002716-0.567337265220149)× R²
abs(-0.21245634--0.21255221)×4.47902174330883e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47902174330883e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47902174330883e-05× 40589641000000 ar = 120071.839378003m²