↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 341.35 m → | N 56 |
→ |
↑ 341.36 m ↓ |
↑ 341.36 m ↓ |
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N 56 |
← 341.37 m → 116 526 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466178894042969 y=0.311286926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466178894042969 × 216)
floor (0.466178894042969 × 65536)
floor (30551.5)tx = 30551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311286926269531 × 216)
floor (0.311286926269531 × 65536)
floor (20400.5)ty = 20400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30551 / 20400 ti = "16/30551/20400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30551/20400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30551 ÷ 216
30551 ÷ 65536x = 0.466171264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20400 ÷ 216
20400 ÷ 65536y = 0.311279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466171264648438 × 2 - 1) × π
-0.067657470703125 × 3.1415926535Λ = -0.21255221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311279296875 × 2 - 1) × π
0.37744140625 × 3.1415926535Φ = 1.18576714900171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21255221} λ = -0.21255221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18576714900171))-π/2
2×atan(3.27319688827046)-π/2
2×1.27429061371964-π/2
2.54858122743929-1.57079632675φ = 0.97778490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21255221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.178345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97778490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.022948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30551 KachelY 20400 -0.21255221 0.97778490 -12.178345 56.022948 Oben rechts KachelX + 1 30552 KachelY 20400 -0.21245634 0.97778490 -12.172852 56.022948 Unten links KachelX 30551 KachelY + 1 20401 -0.21255221 0.97773132 -12.178345 56.019878 Unten rechts KachelX + 1 30552 KachelY + 1 20401 -0.21245634 0.97773132 -12.172852 56.019878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97778490-0.97773132) × R
5.35799999999975e-05 × 6371000dl = 341.358179999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97778490-0.97773132) × R
5.35799999999975e-05 × 6371000dr = 341.358179999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21255221--0.21245634) × cos(0.97778490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558860813425385 × 6371000do = 341.345349972469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21255221--0.21245634) × cos(0.97773132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558905244452913 × 6371000du = 341.372487900692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97778490)-sin(0.97773132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558860813425385-0.558905244452913)× R²
abs(-0.21245634--0.21255221)×4.4431027528602e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4431027528602e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4431027528602e-05× 40589641000000 ar = 116525.659323186m²