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← 217.99 m → | S 79 |
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S 79 |
← 217.95 m → 47 507 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932235717773438 y=0.883346557617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932235717773438 × 215)
floor (0.932235717773438 × 32768)
floor (30547.5)tx = 30547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883346557617188 × 215)
floor (0.883346557617188 × 32768)
floor (28945.5)ty = 28945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30547 / 28945 ti = "15/30547/28945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30547/28945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30547 ÷ 215
30547 ÷ 32768x = 0.932220458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28945 ÷ 215
28945 ÷ 32768y = 0.883331298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932220458984375 × 2 - 1) × π
0.86444091796875 × 3.1415926535Λ = 2.71572124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883331298828125 × 2 - 1) × π
-0.76666259765625 × 3.1415926535Φ = -2.4085415845101 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71572124} λ = 2.71572124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4085415845101))-π/2
2×atan(0.0899463781530097)-π/2
2×0.0897049829354728-π/2
0.179409965870946-1.57079632675φ = -1.39138636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71572124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.599365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39138636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.720566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30547 KachelY 28945 2.71572124 -1.39138636 155.599365 -79.720566 Oben rechts KachelX + 1 30548 KachelY 28945 2.71591298 -1.39138636 155.610351 -79.720566 Unten links KachelX 30547 KachelY + 1 28946 2.71572124 -1.39142057 155.599365 -79.722526 Unten rechts KachelX + 1 30548 KachelY + 1 28946 2.71591298 -1.39142057 155.610351 -79.722526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39138636--1.39142057) × R
3.42099999999235e-05 × 6371000dl = 217.951909999512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39138636--1.39142057) × R
3.42099999999235e-05 × 6371000dr = 217.951909999512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71572124-2.71591298) × cos(-1.39138636) × R
0.000191739999999996 × 0.178449041848526 × 6371000do = 217.988984658591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71572124-2.71591298) × cos(-1.39142057) × R
0.000191739999999996 × 0.178415380843522 × 6371000du = 217.947865198226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39138636)-sin(-1.39142057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178449041848526-0.178415380843522)× R²
abs(2.71591298-2.71572124)×3.36610050047093e-05× R²
0.000191739999999996×3.36610050047093e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.36610050047093e-05× 40589641000000 ar = 47506.6345371726m²