↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 345.71 m → | N 55 |
→ |
↑ 345.69 m ↓ |
↑ 345.69 m ↓ |
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N 55 |
← 345.74 m → 119 514 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466117858886719 y=0.313713073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466117858886719 × 216)
floor (0.466117858886719 × 65536)
floor (30547.5)tx = 30547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313713073730469 × 216)
floor (0.313713073730469 × 65536)
floor (20559.5)ty = 20559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30547 / 20559 ti = "16/30547/20559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30547/20559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30547 ÷ 216
30547 ÷ 65536x = 0.466110229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20559 ÷ 216
20559 ÷ 65536y = 0.313705444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466110229492188 × 2 - 1) × π
-0.067779541015625 × 3.1415926535Λ = -0.21293571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313705444335938 × 2 - 1) × π
0.372589111328125 × 3.1415926535Φ = 1.17052321492253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21293571} λ = -0.21293571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17052321492253))-π/2
2×atan(3.22367887425064)-π/2
2×1.27000401020138-π/2
2.54000802040276-1.57079632675φ = 0.96921169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21293571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.200317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96921169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.531739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30547 KachelY 20559 -0.21293571 0.96921169 -12.200317 55.531739 Oben rechts KachelX + 1 30548 KachelY 20559 -0.21283983 0.96921169 -12.194824 55.531739 Unten links KachelX 30547 KachelY + 1 20560 -0.21293571 0.96915743 -12.200317 55.528630 Unten rechts KachelX + 1 30548 KachelY + 1 20560 -0.21283983 0.96915743 -12.194824 55.528630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96921169-0.96915743) × R
5.42599999999727e-05 × 6371000dl = 345.690459999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96921169-0.96915743) × R
5.42599999999727e-05 × 6371000dr = 345.690459999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21293571--0.21283983) × cos(0.96921169) × R
9.58799999999926e-05 × 0.565949621101901 × 6371000do = 345.711163655509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21293571--0.21283983) × cos(0.96915743) × R
9.58799999999926e-05 × 0.565994354373708 × 6371000du = 345.738489040797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96921169)-sin(0.96915743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565949621101901-0.565994354373708)× R²
abs(-0.21283983--0.21293571)×4.47332718066518e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47332718066518e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47332718066518e-05× 40589641000000 ar = 119513.774283251m²