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← 217.88 m → | S 79 |
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↑ 217.89 m ↓ |
↑ 217.89 m ↓ |
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S 79 |
← 217.84 m → 47 468 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932205200195312 y=0.883438110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932205200195312 × 215)
floor (0.932205200195312 × 32768)
floor (30546.5)tx = 30546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883438110351562 × 215)
floor (0.883438110351562 × 32768)
floor (28948.5)ty = 28948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30546 / 28948 ti = "15/30546/28948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30546/28948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30546 ÷ 215
30546 ÷ 32768x = 0.93218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28948 ÷ 215
28948 ÷ 32768y = 0.8834228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93218994140625 × 2 - 1) × π
0.8643798828125 × 3.1415926535Λ = 2.71552949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8834228515625 × 2 - 1) × π
-0.766845703125 × 3.1415926535Φ = -2.40911682730554 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71552949} λ = 2.71552949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40911682730554))-π/2
2×atan(0.0898946520259685)-π/2
2×0.0896536716956847-π/2
0.179307343391369-1.57079632675φ = -1.39148898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71552949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.588379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39148898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.726446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30546 KachelY 28948 2.71552949 -1.39148898 155.588379 -79.726446 Oben rechts KachelX + 1 30547 KachelY 28948 2.71572124 -1.39148898 155.599365 -79.726446 Unten links KachelX 30546 KachelY + 1 28949 2.71552949 -1.39152318 155.588379 -79.728405 Unten rechts KachelX + 1 30547 KachelY + 1 28949 2.71572124 -1.39152318 155.599365 -79.728405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39148898--1.39152318) × R
3.41999999999842e-05 × 6371000dl = 217.8881999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39148898--1.39152318) × R
3.41999999999842e-05 × 6371000dr = 217.8881999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71552949-2.71572124) × cos(-1.39148898) × R
0.000191749999999935 × 0.178348068046814 × 6371000do = 217.877000087586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71552949-2.71572124) × cos(-1.39152318) × R
0.000191749999999935 × 0.178314416255313 × 6371000du = 217.835889738255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39148898)-sin(-1.39152318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178348068046814-0.178314416255313)× R²
abs(2.71572124-2.71552949)×3.36517915014156e-05× R²
0.000191749999999935×3.36517915014156e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.36517915014156e-05× 40589641000000 ar = 47468.3486448966m²