↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 341.02 m → | N 56 |
→ |
↑ 341.10 m ↓ |
↑ 341.10 m ↓ |
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N 56 |
← 341.05 m → 116 328 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466102600097656 y=0.311103820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466102600097656 × 216)
floor (0.466102600097656 × 65536)
floor (30546.5)tx = 30546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311103820800781 × 216)
floor (0.311103820800781 × 65536)
floor (20388.5)ty = 20388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30546 / 20388 ti = "16/30546/20388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30546/20388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30546 ÷ 216
30546 ÷ 65536x = 0.466094970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20388 ÷ 216
20388 ÷ 65536y = 0.31109619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466094970703125 × 2 - 1) × π
-0.06781005859375 × 3.1415926535Λ = -0.21303158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31109619140625 × 2 - 1) × π
0.3778076171875 × 3.1415926535Φ = 1.18691763459259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21303158} λ = -0.21303158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18691763459259))-π/2
2×atan(3.27696482118719)-π/2
2×1.2746119410477-π/2
2.54922388209539-1.57079632675φ = 0.97842756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21303158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.205810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97842756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.059770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30546 KachelY 20388 -0.21303158 0.97842756 -12.205810 56.059770 Oben rechts KachelX + 1 30547 KachelY 20388 -0.21293571 0.97842756 -12.200317 56.059770 Unten links KachelX 30546 KachelY + 1 20389 -0.21303158 0.97837402 -12.205810 56.056702 Unten rechts KachelX + 1 30547 KachelY + 1 20389 -0.21293571 0.97837402 -12.200317 56.056702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97842756-0.97837402) × R
5.35400000000186e-05 × 6371000dl = 341.103340000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97842756-0.97837402) × R
5.35400000000186e-05 × 6371000dr = 341.103340000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21303158--0.21293571) × cos(0.97842756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55832776487552 × 6371000do = 341.019770437396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21303158--0.21293571) × cos(0.97837402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558372181954674 × 6371000du = 341.046899846122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97842756)-sin(0.97837402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55832776487552-0.558372181954674)× R²
abs(-0.21293571--0.21303158)×4.44170791530363e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44170791530363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44170791530363e-05× 40589641000000 ar = 116327.609696044m²