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← 218.08 m → | S 79 |
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↑ 218.08 m ↓ |
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S 79 |
← 218.04 m → 47 555 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932174682617188 y=0.883285522460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932174682617188 × 215)
floor (0.932174682617188 × 32768)
floor (30545.5)tx = 30545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883285522460938 × 215)
floor (0.883285522460938 × 32768)
floor (28943.5)ty = 28943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30545 / 28943 ti = "15/30545/28943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30545/28943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30545 ÷ 215
30545 ÷ 32768x = 0.932159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28943 ÷ 215
28943 ÷ 32768y = 0.883270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932159423828125 × 2 - 1) × π
0.86431884765625 × 3.1415926535Λ = 2.71533774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883270263671875 × 2 - 1) × π
-0.76654052734375 × 3.1415926535Φ = -2.40815808931314 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71533774} λ = 2.71533774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40815808931314))-π/2
2×atan(0.0899808787720033)-π/2
2×0.08973920656706-π/2
0.17947841313412-1.57079632675φ = -1.39131791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71533774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.577392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39131791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.716644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30545 KachelY 28943 2.71533774 -1.39131791 155.577392 -79.716644 Oben rechts KachelX + 1 30546 KachelY 28943 2.71552949 -1.39131791 155.588379 -79.716644 Unten links KachelX 30545 KachelY + 1 28944 2.71533774 -1.39135214 155.577392 -79.718605 Unten rechts KachelX + 1 30546 KachelY + 1 28944 2.71552949 -1.39135214 155.588379 -79.718605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39131791--1.39135214) × R
3.4230000000024e-05 × 6371000dl = 218.079330000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39131791--1.39135214) × R
3.4230000000024e-05 × 6371000dr = 218.079330000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71533774-2.71552949) × cos(-1.39131791) × R
0.000191750000000379 × 0.178516392750075 × 6371000do = 218.082632152338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71533774-2.71552949) × cos(-1.39135214) × R
0.000191750000000379 × 0.178482712484118 × 6371000du = 218.041487017495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39131791)-sin(-1.39135214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178516392750075-0.178482712484118)× R²
abs(2.71552949-2.71533774)×3.36802659567093e-05× R²
0.000191750000000379×3.36802659567093e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.36802659567093e-05× 40589641000000 ar = 47554.8278579466m²