↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 217.47 m → | S 79 |
→ |
↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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S 79 |
← 217.43 m → 47 282 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932144165039062 y=0.883743286132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932144165039062 × 215)
floor (0.932144165039062 × 32768)
floor (30544.5)tx = 30544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883743286132812 × 215)
floor (0.883743286132812 × 32768)
floor (28958.5)ty = 28958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30544 / 28958 ti = "15/30544/28958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30544/28958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30544 ÷ 215
30544 ÷ 32768x = 0.93212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28958 ÷ 215
28958 ÷ 32768y = 0.88372802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93212890625 × 2 - 1) × π
0.8642578125 × 3.1415926535Λ = 2.71514599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88372802734375 × 2 - 1) × π
-0.7674560546875 × 3.1415926535Φ = -2.41103430329034 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71514599} λ = 2.71514599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41103430329034))-π/2
2×atan(0.0897224463424404)-π/2
2×0.0894828438375537-π/2
0.178965687675107-1.57079632675φ = -1.39183064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71514599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.566406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39183064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.746021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30544 KachelY 28958 2.71514599 -1.39183064 155.566406 -79.746021 Oben rechts KachelX + 1 30545 KachelY 28958 2.71533774 -1.39183064 155.577392 -79.746021 Unten links KachelX 30544 KachelY + 1 28959 2.71514599 -1.39186477 155.566406 -79.747977 Unten rechts KachelX + 1 30545 KachelY + 1 28959 2.71533774 -1.39186477 155.577392 -79.747977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39183064--1.39186477) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39183064--1.39186477) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71514599-2.71533774) × cos(-1.39183064) × R
0.000191749999999935 × 0.178011875320804 × 6371000do = 217.466293857927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71514599-2.71533774) × cos(-1.39186477) × R
0.000191749999999935 × 0.177978290329916 × 6371000du = 217.425265114847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39183064)-sin(-1.39186477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178011875320804-0.177978290329916)× R²
abs(2.71533774-2.71514599)×3.35849908877084e-05× R²
0.000191749999999935×3.35849908877084e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.35849908877084e-05× 40589641000000 ar = 47281.8952001782m²