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← | S 79 |
← 217.41 m → | S 79 |
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↑ 217.38 m ↓ |
↑ 217.38 m ↓ |
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S 79 |
← 217.37 m → 47 257 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932113647460938 y=0.883773803710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932113647460938 × 215)
floor (0.932113647460938 × 32768)
floor (30543.5)tx = 30543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883773803710938 × 215)
floor (0.883773803710938 × 32768)
floor (28959.5)ty = 28959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30543 / 28959 ti = "15/30543/28959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30543/28959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30543 ÷ 215
30543 ÷ 32768x = 0.932098388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28959 ÷ 215
28959 ÷ 32768y = 0.883758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932098388671875 × 2 - 1) × π
0.86419677734375 × 3.1415926535Λ = 2.71495425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883758544921875 × 2 - 1) × π
-0.76751708984375 × 3.1415926535Φ = -2.41122605088882 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71495425} λ = 2.71495425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41122605088882))-π/2
2×atan(0.089705243928138)-π/2
2×0.0894657787726892-π/2
0.178931557545378-1.57079632675φ = -1.39186477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71495425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.555420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39186477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.747977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30543 KachelY 28959 2.71495425 -1.39186477 155.555420 -79.747977 Oben rechts KachelX + 1 30544 KachelY 28959 2.71514599 -1.39186477 155.566406 -79.747977 Unten links KachelX 30543 KachelY + 1 28960 2.71495425 -1.39189889 155.555420 -79.749932 Unten rechts KachelX + 1 30544 KachelY + 1 28960 2.71514599 -1.39189889 155.566406 -79.749932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39186477--1.39189889) × R
3.41200000000264e-05 × 6371000dl = 217.378520000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39186477--1.39189889) × R
3.41200000000264e-05 × 6371000dr = 217.378520000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71495425-2.71514599) × cos(-1.39186477) × R
0.000191739999999996 × 0.177978290329916 × 6371000do = 217.413926118039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71495425-2.71514599) × cos(-1.39189889) × R
0.000191739999999996 × 0.177944714972114 × 6371000du = 217.372911282201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39186477)-sin(-1.39189889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177978290329916-0.177944714972114)× R²
abs(2.71514599-2.71495425)×3.35753578021569e-05× R²
0.000191739999999996×3.35753578021569e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.35753578021569e-05× 40589641000000 ar = 47256.6596187353m²