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← | S 79 |
← 218.11 m → | S 79 |
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↑ 218.08 m ↓ |
↑ 218.08 m ↓ |
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S 79 |
← 218.07 m → 47 561 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932113647460938 y=0.883255004882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932113647460938 × 215)
floor (0.932113647460938 × 32768)
floor (30543.5)tx = 30543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883255004882812 × 215)
floor (0.883255004882812 × 32768)
floor (28942.5)ty = 28942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30543 / 28942 ti = "15/30543/28942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30543/28942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30543 ÷ 215
30543 ÷ 32768x = 0.932098388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28942 ÷ 215
28942 ÷ 32768y = 0.88323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932098388671875 × 2 - 1) × π
0.86419677734375 × 3.1415926535Λ = 2.71495425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88323974609375 × 2 - 1) × π
-0.7664794921875 × 3.1415926535Φ = -2.40796634171466 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71495425} λ = 2.71495425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40796634171466))-π/2
2×atan(0.0899981340436926)-π/2
2×0.0897563232261391-π/2
0.179512646452278-1.57079632675φ = -1.39128368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71495425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.555420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39128368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.714683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30543 KachelY 28942 2.71495425 -1.39128368 155.555420 -79.714683 Oben rechts KachelX + 1 30544 KachelY 28942 2.71514599 -1.39128368 155.566406 -79.714683 Unten links KachelX 30543 KachelY + 1 28943 2.71495425 -1.39131791 155.555420 -79.716644 Unten rechts KachelX + 1 30544 KachelY + 1 28943 2.71514599 -1.39131791 155.566406 -79.716644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39128368--1.39131791) × R
3.4230000000024e-05 × 6371000dl = 218.079330000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39128368--1.39131791) × R
3.4230000000024e-05 × 6371000dr = 218.079330000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71495425-2.71514599) × cos(-1.39128368) × R
0.000191739999999996 × 0.178550072806865 × 6371000do = 218.112401606081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71495425-2.71514599) × cos(-1.39131791) × R
0.000191739999999996 × 0.178516392750075 × 6371000du = 218.07125887252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39128368)-sin(-1.39131791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178550072806865-0.178516392750075)× R²
abs(2.71514599-2.71495425)×3.36800567903028e-05× R²
0.000191739999999996×3.36800567903028e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.36800567903028e-05× 40589641000000 ar = 47561.3202213291m²