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← | N 55 |
← 342.87 m → | N 55 |
→ |
↑ 342.89 m ↓ |
↑ 342.89 m ↓ |
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N 55 |
← 342.89 m → 117 569 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466056823730469 y=0.312141418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466056823730469 × 216)
floor (0.466056823730469 × 65536)
floor (30543.5)tx = 30543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312141418457031 × 216)
floor (0.312141418457031 × 65536)
floor (20456.5)ty = 20456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30543 / 20456 ti = "16/30543/20456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30543/20456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30543 ÷ 216
30543 ÷ 65536x = 0.466049194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20456 ÷ 216
20456 ÷ 65536y = 0.3121337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466049194335938 × 2 - 1) × π
-0.067901611328125 × 3.1415926535Λ = -0.21331920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3121337890625 × 2 - 1) × π
0.375732421875 × 3.1415926535Φ = 1.18039821624426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21331920} λ = -0.21331920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18039821624426))-π/2
2×atan(3.25567040562954)-π/2
2×1.27278702823085-π/2
2.5455740564617-1.57079632675φ = 0.97477773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21331920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.222290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97477773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.850650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30543 KachelY 20456 -0.21331920 0.97477773 -12.222290 55.850650 Oben rechts KachelX + 1 30544 KachelY 20456 -0.21322333 0.97477773 -12.216797 55.850650 Unten links KachelX 30543 KachelY + 1 20457 -0.21331920 0.97472391 -12.222290 55.847566 Unten rechts KachelX + 1 30544 KachelY + 1 20457 -0.21322333 0.97472391 -12.216797 55.847566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97477773-0.97472391) × R
5.38199999999822e-05 × 6371000dl = 342.887219999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97477773-0.97472391) × R
5.38199999999822e-05 × 6371000dr = 342.887219999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21331920--0.21322333) × cos(0.97477773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56135201298455 × 6371000do = 342.866944195837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21331920--0.21322333) × cos(0.97472391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.561396552373032 × 6371000du = 342.894148309605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97477773)-sin(0.97472391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56135201298455-0.561396552373032)× R²
abs(-0.21322333--0.21331920)×4.45393884824785e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45393884824785e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45393884824785e-05× 40589641000000 ar = 117569.357325037m²